Birinchi tartibli differensial tenglamalarni yechishning izoklinalar usuli

ASOSIY QISM

1.2. birinchi tartibli oddiy differensial tenglama va uning yechimi haqida tushuncha

Mustaqil o’zgaruvchini, noma’lum funksiyani va uning birinchi tartibli hosilasini yoki shu o’zgaruvchilarning differensiallarini bog’laydigan bir xil bo’lmagan munosabat birinchi tartibli oddiy differensial tenglama deyiladi.

Bunday tenglamaning umumiy ko’rinishi

(1)

turida yoziladi, bunda noma’lum o’zgaruvchi, - noma’lum funksiya, –birinchi tartibli hosila, o’zining argumentlarining ba’zi bir o’zgarish oblastida aniqlangan berilgan funksiya.

Agar (1) tenglamani hosilaga nisbatan yechish mumkin bo’lsa, u holda

(2)

tenglamaga ega bo’lamiz, bunda o’zining argumentlarining ba’zi bir oblastida aniqlangan noma’lum bo’lmagan funksiya.

Bu (2) tenglamasi hosilaga nisbatan yechilgan birinchi tartibli differensial tenglama deb ataladi. (1) tenglama esa hosilaga nisbatan yechilmagan tenglama deyiladi.