Bir jinsli va bir jinsli bo’lmagan chiziqli tenglamalar sistemalari yechimlari orasidagi bog’lanishlar” mavzusidagi Bajardi

Teorema: Tenglamalar sistemasi ustida chekli marta elementar almashtirish natijasida berilgan sistemaga teng kuchli sistema hosil bo’ladi.

Isbot: Xuddi shuningdek a), v), g) elementar almashtirishlar uchun ham teoremani isbotlash mumkin.

(1) sistema noma’lum oldidagi koeffitsientlaridan tuzilgan quyidagi jadval (1) sistemani matritsasi deyiladi. Ya’ni

bu jadvalni quyidagicha belgilanadi

Bularni s×n tartibli matritsa deyiladi.

A_i1, a_i2, ..., a_in i=1,2,...,s lar A matritsani satrlari

i=1,2,3,..., n A matritsani ustunlari deyiladi.

Agar A matritsa 1×n tartibli bo’lsa, satr matritsa, S×1 tartibli bo’lsa, ustun matritsa, n×n tartibli bo’lsa, kvadratik matritsa deyiladi.

,

lar mos ravishda (1) tenglamalar sistemasining asosiy va kengaytirilgan matritsalari deyiladi.