Bir jinsli va bir jinsli bo’lmagan chiziqli tenglamalar sistemalari yechimlari orasidagi bog’lanishlar” mavzusidagi Bajardi

I BOB

CHIZIQLI TENGLAMALAR SISTEMASI

1-1-§. Chiziqli tenglamalar sistemasi haqida tushuncha

Aytaylik   -sonlar maydoni bo’lsin, u holda

Ifodani   maydon ustidagi n noma’lumli m ta chiziqli tenglamalar sitemasi deyiladi, bu joyda   bo’lib, _{ } larni _{ } noma’lumlarning koeffitsientlari, _{ } larni ozod hadlar deyiladi.

1-ta’rif. _{ } maydon ustidagi formalarning qiymatlari _{ } to’plamning har bir nuftasida teng bo’lsa, u holda _{ } formaldarni A to’plamda aynan teng deyiladi va

Ko’rinishda belgilanadi. (2) ni A to’plamda ayniyat deyiladi.

Misollar.

1. _{ }

_{ }. _{   }

3. _{ }

2-ta’rif. Agar (1) sistemaning har bir tenglamasi noma’lumning _{ } qiymatlarda ayniyatga aylansa, u holda _{ } elementlarning sistemasi (1) sistemaning yechilmasi deyiladi.

Aytaylik n noma’lumlm _{ } ta chiziqli tenglamalarning

F maydon ustidagi sistemasi berilgan bo’lsin.

3-ta’rif. Agar (1) tenglamalar sistemasining har bir yechilmasi (3) sistemaning yechilmalaridan iborat bo’lsa va aksincha (3) sistemaning har bir yechilmasi (1) sistemaning yechilmasidan iborat bo’lsa, u holda (1) va (3) sistemalar teng kuchli yoki ekvivalent deyiladi.