Biofizika kitob yangisi 2013. doc

 
 
 
 
§ 6.3. Ochiq tizimlar uchun entropiya 
 
Ishchi modda tomonidan olingan yoki berilgan issiqlik miqdorining issiqlik 
almashinish jarayonidagi haroratiga nisbati keltirilgan issiqlik miqdori deyiladi, 
ya’ni 
T
Q
Demak, kichik sikllar uchun ifodani yozish mumkin. 
0
=
∫
T
Q
d
(6.7) 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

116
6.2-rasm. 
Termodinamik tizimda bajarilgan ishni hisoblash chizmasi.Bunda P-
bosim, V-xajm 
Jarayon yoki ko’chishga bog’liq bo’lmagan fizik harakteristikalar odatda 
tizimning vaziyatiga yoki boshlang’ich va oxirgi holatiga mos keluvchi biror 
funksiya ikki qiymatining ayirmasi kabi ifodalanadi. Qaytuvchi jarayon uchun 
keltirilgan issiqlik miqdorining yig’indisini tizim holatining entropiyasi deb 
ataluvchi biror funksiya ikki qiymatining ayirmasi kabi ifodalash mumkin: 
∫
=
−
=
∆
T
dQ
S
S
S
2
1
1
2
(6.8) 
Bu yerda 
2
S
va 
1
S
tizimning oxirgi va boshlang’ich holatlariga mos keluvchi 
entropiyasi. Shunday qilib, entropiya tizimning holat funksiyasi bo’lib, ikki holat 
uchun entropiya kiymatlarining ayirmasi tizimning bir holatidan boshqa holatiga 
qaytuvchi o’tishlaridagi keltirilgan issiqlik miqdorlarining yig’indisiga teng. 
Molekulyar-kinetik nazariya bo’yicha entropiya tizim zarralari tartibsizligining 
o’lchovi deb olish mumkin. Tizimdagi tartibsizlik miqdoran termodinamikaviy 
extimollik 
тар
W
bilan harakterlanadi. 
Bolsman entropiyaning termodinamikaviy ehtimollikning logarif-miga 
proporsional ekanini aniqladi: 
тар
W
k
S
ln
=
(6.9) 
k – Bolsman doimiysi. 
Termodinamikaning ikkinchi qonuni birinchi qonunni to’ldirgani kabi, 
entropiya ham energiya tushunchasini to’ldiradi. Ochiq tizimning holati 
termodinamik muvozanatda tekshiriladi. Agarda termodinamik tizimning holati 
muvozanat holatidan ozgina farq qilsa, uni xuddi muvozanat holatidagiday 
parametrlar bilan xarakterlash mumkin. Bunday tizimning tartibsizlik darajasi 
entropiya bilan aniqlanadi. Ochiq tizimning entropiyasi muvozanat bo’lmagan 
holatda tizimga energiya va modda kelishi munosabati bilan entropiyasi oshadi. 
Termodinamikaning ikkinchi asosiga binoan yopiq izolyasiyalangan tizim 
entropiyasi oshib boradi va o’zining maksimumiga intiladi. Ochiq tizimda esa 
doimiy entropiyali turg’un holat bo’lishi mumkin. Organizm – turg’un tizim uchun 
O
dS
=
, 
const
S
=
, 
0
⋅〉
i
dS
, 
0
〈
dSe
deb yozish mumkin. Bunda 
dSi
- tizimdagi qaytmas 
jarayonlar bilan bog’liq bo’lgan entropiyaning o’zgarishi 
dSe
- tizimning tashqi 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

117
muhit jismlari bilan ta’sirlashuvi tufayli yuzaga kelgan entropiyaning o’zgarishi 
quyidagicha hisoblanadi. 
dSe
dSi
dS
+
=
yoki 
O
dSi
dS
dSe
〈
−
=
(6.10) 
Bu esa tizimga o’tayotgan mahsulotdagi (modda va energiya) entropiya 
tizimdan chiqayotgan mahsulotdagi entropiyadan kichik ekanligini bildiradi. 
Prigojin turg’un holat uchun entropiyaning minimumi hosil bo’lish prinsipini 
tariflab, ayrim funksiyalarning ekstremal qiymatlarini ko’rsatdi. 
Organizm atrof-muhit entropiyasi izolyasiyalangan tizimdagi kabi ortib 
boradi, ammo bunda organizmning entropiyasi o’zgarmas saqlanib qoladi. 
Entropiya tizim tartibsizligining o’lchovidir. Shu sababli organizmning tartibliligi 
atrof-muhit tartibliligining kamayishi hisobiga saqlanadi. 
Ayrim kasalliklar holatlarida biologik tizimlar entropiyasi oshishi mumkin 
(
O
dS
〉
), bu turg’un holatning bo’lmasligi tartibsizlikning yo’qligi bilan bog’liq. 
Masalan, rak kasalliklarida hujayralarning tartibsiz ravishda ko’payib ketishi yuz 
beradi. 
(6.10) ifodani quyidagi ko’rinishda yozish mumkin. 
dt
dSe
dt
dSi
dt
dS
+
=
(6.11) 
turg’un holat uchun esa 
dt
dSe
dt
dSi
−
=
(
0
=
=
dt
dS
const
S
) (6.12) 
Prigojin prinsipiga muvofiq
0
〉
dt
dSi
va minimaldir, demak 
dt
dS
ham minimal 
qiymatga ega bo’ladi. 
Bundan quyidagi xulosa chiqadi; atrof-muhit entropiyasining o’zgarishi 
organizmning turg’un holati saqlanib qolgan holda ham minimumga ega. Tirik 
tizimlar (hujayra, a’zolar, organizm) ishlab turishiing asosi – diffuzion jarayonlar 
biokimyoviy reaksiyalar, osmotik hodisalarning va hokazo shunga o’xshash 
jarayonlarning yuz berishi sharoitida turg’un holatini quvvatlab turishidan 
iboratdir.