Bilimlendiriw ministrligi

L7 
Ekinshi tártipli iymek sızıqlar. Sheńber, ellips, giperbola, parabola. 
L8 
Keńislikte tegisliklerdiń vektor, ulıwma, normal teńlemeleri. Tegisliklerdiń 
óz-ara jaylasıwı. Eki tegislik arasındaǵı múyesh. Tegisliklerdiń óz-ara 
parallellik hám perpendikulyarlıq shártleri. Tegislikler dástesi. 
L9 
Keńislikte tuwrı sızıqlardıń vektor, kanonikalıq, parametrik hám ulıwma 
teńlemeleri. Tuwrı sızıqlardıń óz-ara jaylasıwı. Eki tuwrı sızıq arasındaǵı 
múyesh, parallellik hám perpendikulyarlıq shártleri. Tuwrı sızıq penen 
tegisliktiń óz-ara jaylasıwı. 
L10 
Betliklerdiń keńislikdegi teńlemesi. Ekinshi tártipli betlikler. Ekinshi tártipli 
sızıq hám betliklerdiń ulıwma teńlemesi boyınsha olardıń túrlerin anıqlaw. 
L11 
Ózgeriwshi hám turaqlı shamalar. Kóplikler hám olar ústinde ámeller. 
Logikalıq ámeller. Izbe-izlik limiti. Funkciya túsinigi. Funkciyanıń limiti. 
L12 
Limitler haqqında tiykarǵı teoremalar. Bir tárepleme limitler. Sheksiz kishi 
hám sheksiz úlken shamalar. Birinshi hám ekinshi ájayip limitler. 
L13 
Funkciyanıń úzliksizligi. Funkciyanıń úzilis noqatları hám olardıń túrleri. 
Tuwındınıń anıqlaması, onıń geometriyalıq hám meanikalıq mánisi. 
Funkciyanıń differenciallanıwshılıǵı. 
L14 
Differenciallawdıń tiykarǵı qásiyetleri. Elementar funkciyalardıń tuwındıları. 

---

Ayqın emes hám parametrli kóriniste berilgen funkciyanıń tuwındıları. 
Giperbolikalıq funkciyalardıń tuwındıları. Tuwındı kestesi. Quramalı 
funkciyanıń tuwındısı. 
L15 
Joqarı tártipli tuwındılar. Ekinshi tártipli tuwındınıń mexanikalıq mánisi. 
Tuwındınıń qollanılıwları. Funkciyanıń differencialı. Joqarı tártipli 
differenciallar. Differenciallardı juwıq esaplawlarda paydalanıw. 
L16 
Differenciallanıwshı funkciyalar haqqında bazıbir teoremalar. Iymek sızıqqa 
urınba hám normal teńlemesi. Lopital qaǵıydası. 
L17 
Funkciyanıń monotonlıǵı, kritikalıq hám ekstremum noqatları. Funkciya 
grafiginiń oyıslıǵı hám dóńesligi, burılıw noqatları, asimptotaları. 
Funkciyanı tolıq izertlew. Differencial esaptıń ámeliy máselelerde 
qollanılıwı. 
L18 
Dáslepki funkciya hám anıq emes integraldıń anıqlaması, qásiyetleri. Anıq 
emes integral kestesi. Integrallawdıń tiykarǵı túrleri: ózgeriwshilerdi 
almastırıw hám bóleklep integrallaw. 
L19 
Eń ápiwayı racional bólshekleri integrallaw. Racional bólsheklerdi ápiwayı 
racional bólsheklerge ajıratıw. Racional funkciyalardı integrallaw algoritmi.