Bilim sohasi

7.22-rasm. Difraksion panjara (a) va unda spektrning ko’rinishi (b).

Еng yaxshi difraktsion panjara 1 mm da shtrixlar soni bir necha mingga etadi. Tirnalgan joylar chuqurchalarga o`xshaydi va uning kengligi “b” bilan belgilanadi. Bu joyga yorug`lik dastalari kelib tushganida nur sochiladi va yorug`lik o`tmaydi. Shuning uchun xam tirnalgan joylar to`siqlar vazifasini bajaradi. Tirnalmagan joylar yorug`likka nisbatan shaffof buladi va yorug`lik nurining dastasi o`tadi. Bu joylar tirqishlar vazifasini o`taydi. Tirqishning kengligi “a” bilan to`siq kengligi “b”ning yig`indisini d bilan belgilaymiz: _{d=a + b}. Bu kattalik difraktsion panjara davri yoki doimiysi deyiladi.

Shu difraktsion panjaraga monoxromatik nurlar dastasi tushayotgan bo`lsin. Nurlar tirqishlar sistemasidan o`tayotganida difraktsiya tufayli nurlar har xil burchaklarga og`adilar. Bu nurlar kogerent bo`lganligi sababli linza yordamida еkranga yig`ilsa, u erda interferentsion manzara vujudga keladi. Markazda (M nuqtada) optik yo`l farqiga еga bo`lmagan nurlar yig`ilib, interferentsion maksimumni (F₀) hosil qiladi, qolgan nuqtalarda, nurlarning yo`l farqi yarim to`lqin uzunliklarining toq yoki juft sonlariga to`g`ri kelgan almashinib boruvchi minimumlar va maksimumlar (qorong`i va yorug` yo`llar) hosil bo`ladi. Difraktsiya tufayli yorug`lik to`lqinlarining og`ish burchagini  bilan belgilaylik. 1 va 2 nurlarining optik yo`l farqi  bo`lsin va u chizmada oraliq bo`ladi. Chizmadan (VDK uchburchakdan) nurlarning yo`l farqi,

(7.29)

ga teng.

Agar (m=0, 1, 2, 3. . . ) shart bajarilsa,  burchakka og`ishgan to`lqinlar qo`shilayotgan nuqtada difraktsion maksimum kuzatiladi. U holda,

(7.30)

formulani yozish mumkin. Bu formulani difraktsion panjaraning asosiy formulasi bo`lib, u maksimum sharti ham deyiladi. Agar

(7.31)

Shart bajarilsa,  burchakka og`ayotgan to`lqinlar qo`shilib difraktsiyaning minimumini beradi. Bu erda m – difraktsiyaning maksimum yoki minimum tartibi deyiladi. 7.30 formuladan yorug`likning to`lqin uzunligini aniq o`lchash mumkin,

. (7.32)

Agar difraktsion panjaraga yorug`lik tarkibiga kiruvchi barcha rangdagi to`lqinlari bo`lgan oq yorug`lik tushayotgan bo`lsa, har biri o`zining difraktsion maksimumlarini hosil qiladi. Har bir difraktsion maksimumlarning holati to`lqin uzunligiga bog`lik. Natijada markaziy maksimumdan tashqari, bir-biridan qorong`i yo`llar bilan ajralgan har bir maksimum kamalak rangda (bunda qizil nurdan boshlab to binafsha nurgacha bo`ladi) bo`lishi va uning ichki chekkasi binafsha rang, tashqi chekkasi еsa qizil rangda bo`lishi kelib chiqadi. Chunki binafsha rangga еng qisqa to`lqinlar, qizil rangga – еng uzun to`lqinlar mos keladi. Kuzatiladigan difraktsiya maksimumlari difraktsion spektr deyiladi.

Nolinchi (markaziy) tartibli spektr oqligicha qoladi, (7.32) formulaga asosan k=0 bo`lganda barcha to`lqin uzunliklari uchun difraktsiya burchagi =0 bo`ladi. Shuni ham еslatib o`tishga to`g`ri keladiki, difraktsiya spektrlari bir-biriga qo`shilib ketadi, ya`ni 2-tartibli spektrning uzun to`lqin sohasi 3-tartibli spektrning qisqa to`lqinli sohasi bilan qo`shilib ketadi. Yorug`likning to`g`ri chiziq bo`ylab tarqalish qqonuni va geometrik optikaning boshqa qqonunlari yorug`likning tarqalish yo`lidagi to`siqlarning o`lchamlari yorug`lik to`lqinining uzunligidan ko`p marta katta bo`lgan hollardagina yetarli darajada aniq bajariladi.