Балашовский филиал

7. Упражнения

Применяя: а) метод идеальной точки; б) симплексный метод, решить задачи многокритериальной оптимизации:

1. = → max; = → max при ограничениях	2. = → max; = → min при ограничениях
3. = → max; = → max при ограничениях и при условии, что точка утопии имеет координаты (5; 7).	4. = → max; = → min при ограничениях:
5. = → max; = → max при ограничениях	6. = → min; = → max; при ограничениях: и при условии, что точка утопии имеет координаты (–8; 7).

Ответ.
Ответы к упражнениям 1—6 сведены в таблицу 19:

Таблица 19

	1	2	3	4	5	6
	6,5	4,8	3	0	41	6,5
	9,5	1,6	5	0	4	5,5
	4	0	1	0	5	1,5
	0,5	1,6	1	0	4	2

§ 6. Введение в линейное программирование
как учебный модуль в контексте
модульно-рейтинговой системы обучения

1. Модульно-рейтинговая система
контроля успеваемости

Содержание пособия является собою частью учебной информации, достаточной для формирования определенных знаний, умений и навыков, которые должны подвергаться обязательной проверке. Поэтому с учетом перехода на кредитно-модульный формат учебных планов оно представляет собою модуль, в зависимости от специальности, являющийся составной частью тематического модуля (блока дисциплин); отдельной дисциплиной или учебным модулем (разделом дисциплины). Например, согласно действующим учебным планам специальностей «Прикладная математика и информатика», «Прикладная информатика (в экономике)» физико-математического факультета и специальности «Национальная экономика» экономического факультета, модуль «Введение в линейное программирование» изучается как раздел дисциплины «Линейная алгебра».
Основными отличиями кредитно-модульной системы обучения от действующей являются:

• 
  непрерывный контроль успеваемости с определением рейтингового балла на основании процентной шкалы с последующим переводом оценок в традиционную четырехбалльную систему;
  
• 
  ранжирование студентов по средневзвешенному рейтинговому баллу с учетом трудоемкости изучения дисциплин.
  

Исходя из рекомендаций по введению Европейской переводной и накопительной системы кредитов (ECTS), авторами были разработаны оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации студентов по материалу учебного модуля «Введение в линейное программирование». В качестве таких средств предлагаются: домашняя контрольная работа, выполненная с использованием вычислительной техники, и две аудиторные самостоятельные работы.
Начисление зачетных единиц (кредитов)⁴ осуществляется следующим образом. Пусть трудоемкость модуля внутри дисциплины составляет зачетных единиц (кредитов). Студент за полностью выполненные задания по материалу учебного модуля получает баллов. Пусть в результате проведения всех контрольных мероприятий студент получил
( ) баллов. Тогда количество , получаемых им за модуль кредитов, есть средневзвешенное значение: .
Полученные студентом за каждый учебный модуль кредиты будут затем учтены при расчете итогового дисциплинарного рейтинга. Приведем одну из возможных и уже апробированных методик расчета указанного рейтинга. Пусть — количество кредитов, полученных студентом за модуль, трудоемкость которого составляет зачетных единиц. Перевод кредитов в четырехбалльную систему осуществляется по правилу:

• 
  если , то соответствующая оценка в четырехбалль-ной системе — 2 (неудовлетворительно),
  
• 
  если , то (удовлетворительно),
  
• 
  если , то (хорошо),
  
• 
  если , то (отлично).
  

Итоговый дисциплинарный рейтинг определяется по формуле:

где — функция округления до ближайшего целого числа, — оценка в четырехбалльной системе, соответствующая количеству кредитов , полученных студентом за i-й модуль, l — количество модулей, — оценка за экзамен в четырехбалльной системе.
Такой подход позволяет вести непрерывный контроль успеваемости
и внутри модуля, производя начисление кредитов после проведения каждого запланированного отчетного мероприятия.