Бакалаврская работа на тему

§7. Методические особенности применения параллельного переноса
к решению планиметрических задач элементарной геометрии 
 
При изучении темы «Параллельный перенос» полезно подчеркнуть , 
что данное отображение есть отображение плоскости на себя. Оно характе-
ризуется следующими свойствами: 
а) Каждой точке плоскости соответствует одна и только одна точка той 
же плоскости: 
; 
;
. Точки 
, 
, 
получены сдвигом 
плоскости, с помощью которого задается данное соответствие. 
б) Лучи 
, 
,
сонаправлены. 
в) Расстояния между точками 
, 
,
равны. 
На основании перечисленных выше свойств можно предложить уча-
щимся самостоятельно сформулировать определение параллельного перено-
са. Полезно проанализировать, с помощью каких понятий было составлено 
это определение (отображение, направление, расстояние). Предложить уча-
щимся на модели найти образ точки при параллельном переносе. 
При решении геометрической задачи на построение часто бывает 
полезной перенести параллельно отдельные части фигуры и тем самым при-
дать ей более удобный для решения вид [1, С. 27]. 

---

55 
В этом случае применяется параллельный перенос.Его применение для 
геометрических построений называют методом параллельного переноса. 
Сущность этого метода состоит в том, что наряду с данными и искомыми фи-
гурами рассматриваются некоторые другие фигуры, которые получаются из 
данных или искомых фигур или их частей путём переноса на некоторый век-
тор [16, С. 144]. 
Следующий шаг – выяснение того, какие элементы необходимо задать 
для определения параллельного переноса. Следует обратить внимание уча-
щихся на то, что параллельный перенос полностью задается двумя соответ-
ствующими точками и указанием одной из них в качестве прообраза. (Ввести 
обозначение для образа точки 
и запись 
.) Эту же мысль за-
крепить предложив учащимся самостоятельно решить такую, например, за-
дачу: «Дан 
и точка , расположенная во внешней области треугольни-
ка. Параллельный перенос задан расстоянием 
и направлением от к . 
Построить образ данного треугольника и точки М в этом отображении». 
Развивая логическое мышление учащихся, необходимо подвести их к 
пониманию того факта, что если вместо признака (в данном случае – «быть 
движением») в определении используется признак В (в данном случае «быть 
отображением»), то признак становится теоремой (в данном случае «Па-
раллельный перенос является движением»). Таким образом, оказывается, что 
эта несложная ни по формулировке, ни по доказательству теорема несет 
весьма серьезную функцию воспитания учащихся. 
Следует как можно чаще практиковать применение параллельного пе-
реноса при решении задач. Необходимо, чтобы каждое понятие (а тем более 
это важное понятие) «активно работало» в дальнейшем. Для этого можно 
предложить учащимся решить следующие задания: