Bajardi: 20. 04-guruh talabasi: G. Ergasheva Ilmiy rahbar

Kurs ishining dolzarbligi. “Ilmga intilish yo’qolsa, fan taraqqiy etmaydi, ilm fan rivojlanmasa jamiyatning kelajagini tasavvur etib bo’lmaydi”.
Prezidentimizning bu so’zlari faqatgina mustaqil respublikamizning yoshlariga qaratilgan bo’libgina qolmay, nafaqat jahon hamjamiyati dasturi amal qiladi deyish mumkin.
“Ilmu fan taraqqiyoti biz uchun eng ustuvor sohalardan biridir. Bu sohada xizmat qiladigan odamlarning saviyasi, obro’si haqida g’amxo’rlik qilishimiz ularning hayotimizga qo’shadigan xissasiga qarab, e’tibor berishimiz shart. O’zining kelajagini o’ylaydigan jamiyat, davlat avvalambor o’z olimlarini , ilm-ziyo ahliga xizmat qilishi kerak, ularni yuksak darajaga ko’tarish kerak.
Kurs ishining maqsadi. Matematika inson faoliyatining barcha jabhalarida qo’llanilishi mumkin bo’lgan unversialdir. Matematika biror sohaga tadbiq qilinadigan bo’lsa, u bu sohaga shu qadar kirib ketadiki, natijada matematikaning yoki tadbiq qilayotgan faninggizni yoki yangi fan kelib chiqdimi bilmay qolasiz-hozirgi fan rivojlanishi ana shunda.
Kurs ishining maqsadi matemetik analiz fanini, turg’unlik ikki karrali integrallarning tadbiqlari va taqribiy hisoblashni o’rganishdan iborat.
Kurs ishining vazifalari:
1. Mavzuga doir ma’lumotlarni yig’ish va rejani shakllantirish;
2. Ta’lim sifati va samaradorligini yaxshilash orqali ta’lim natijasini ta’minlash yo’llarini aniqlash;
3. Ikki karrali integrallarning tadbiqlari va taqribiy hisoblashni o’rganish;
4. Kurs ishini jihozlab, uni himoyaga tayyor qilish.
Kurs ishi asosan oliy o’quv yurti talabalariga matematik bilimlarini kengaytirish, matematik analiz, ularning rang-barangligi hamda hayotiy ahamiyatini, uning zarurligini o’rgatishdan iborat.

ASOSIY QISM

1-§. Ikki karrali integral ta’rifi

Biz ikki karrali integral tushunchasini o’rganishni ham unga olib keladigan masalani keltirishdan boshlaymiz.
Masala. funksiya chegaralangan sohada berilgan, uzluksiz hamda uchun bo’lsin. fazoda Dekart koordinata sistemasini olaylik. Yuqoridan sirt bilan, yon tomonidan, yasovchilari o’qiga parallel bo’lgan slindrik sirt hamda pastdan tekisligidagi soha bilan chegaralangan jismni qaraylik . jismning xajmini topish talab etilsin.

1-chizma
Agar funksiya da o’zgarmas bo’lsa, u holda jismning ( slindrning ) xajmi ga teng bo’ladi, bunda - sohaning yuzi.
Agar sohada va o’zgaruvchilarning ixtiyoriy uzluksiz funksiyasi bo’lsa, u holda jismning xajmini topish uchun, avvalo sohani egri chiziqlar bilan ta bo’lakka bo’lamiz : Bo’luvchi chiziqlarni yo’naltiruvchi sifatida olib o’qiga parallel slindrik sirtlar o’tkazamiz. Natijada jism ta bo’laklarga ajraladi. So’ng har bir da ixriyoriy nuqta olamiz. Bu da funksiyani o’zgarmas va ga teng desak, u holda bo’lakning xajmi taxminan

qiymat izlanayotgan jismning xajmini tobora aniqroq ifodalay boradi deb hisoblash tabiiydir. Demak, masala yuqoridagi yig’indining limitini topish bilan hal qilinadi. Bunday yig’indining limiti ikki karrali integral tushunchasiga olib kelinadi.