15.12 Model Regresi Poisson
Model Regresi Poisson merupakan pemodelan dengan menggunakan variabel respon
berupa data diskrit. Selama variabel respon merupakan hasil perhitungan, distribusi poisson
dapat digunakan. Distribusi Poisson dapat digunakan untuk menyatakan peristiwa dalam unit
tertentu atau periode waktu, jarak, luas area, volume dan sebagainya, serta datanya berupa
data non-negatif 0,1,2, … .
Regresi Poisson dapat dilakukan apabila asumsi multikolinieritas telah terpenuhi.
Distribusi Poisson digunakan sebagai dasar pada regresi Poisson. Model peluang dari
kejadian y yang mengikuti distribusi Poisson adalah sebagai berikut
𝑓(𝑦𝑖) = μ
𝑌 𝑒 − μ
𝑌!
di mana f (Y) menunjukkan probabilitas bahwa variabel Y mengambil nilai integer non-
negatif, dan di mana Y! menunjukkan faktorial Y.
Model regresi Poisson dapat ditulis sebagai:
Yi
=
E
(
Yi
) +
ui
= μ
i
+
ui
Dimana μ
i
=
E
(
Yi
) = β1+ β2
X
2
i
+ β3
X
3
i
+···+ β
kXki
15.13 Topik Lebih Lanjut Dalam Model Regresi Respon Kualitatif
Seperti yang disebutkan di awal, topik model regresi respons kualitatif sangat luas.
Apa yang telah kami sajikan dalam bab ini adalah beberapa model dasar dalam bidang ini.
Bagi mereka yang ingin mengejar topik ini lebih lanjut, disini akan membahas secara singkat
beberapa model lain di bidang ini
Logit Ordinal dan Model Probit
Dalam model logit dan probit bivariat kita tertarik untuk memodelkan variabel
respons ya atau tidak. Tetapi seringkali variabel respon, atau regresi, dapat memiliki lebih
dari dua hasil dan sangat sering hasil ini bersifat ordinal; yaitu, mereka tidak dapat
diekspresikan pada skala interval. Seringkali, dalam penelitian tipe survei, responsnya berada
pada skala tipe-Likert, seperti "sangat setuju," "agak setuju," atau "sangat tidak setuju." Atau
tanggapan dalam survei pendidikan mungkin "kurang dari sekolah tinggi," "sekolah tinggi,"
"perguruan tinggi," atau "gelar profesional." Sangat sering respons ini diberi kode 0 (kurang
dari SMA), 1 (SMA), 2 (perguruan tinggi), 3 (pascasarjana). Ini adalah skala ordinal di mana
ada peringkat yang jelas di antara kategori tetapi kita tidak dapat mengatakan bahwa 2
(pendidikan perguruan tinggi) adalah dua kali 1 (pendidikan sekolah menengah) atau 3
(pendidikan pascasarjana) adalah tiga kali 1 (pendidikan sekolah menengah).
Multinomial Logit dan Model Probit
Dalam model probit dan logit yang dipesan, variabel respons memiliki lebih dari dua
kategori, atau diperingkat. Tetapi ada situasi di mana regresi tidak teratur. Ambil, misalnya,
pilihan moda transportasi untuk bekerja. Pilihannya mungkin sepeda, sepeda motor, mobil,
bus, atau kereta api. Meskipun ini adalah respons kategoris, tidak ada peringkat atau urutan di
sini; mereka pada dasarnya bersifat nominal. Untuk contoh lain, pertimbangkan klasifikasi
pekerjaan, seperti tidak terampil, semi-terampil, dan sangat terampil. Sekali lagi, tidak ada
pesanan di sini. Demikian pula, pilihan pekerjaan seperti wiraswasta, bekerja untuk
perusahaan swasta, bekerja untuk pemerintah daerah, dan bekerja untuk pemerintah federal
pada dasarnya bersifat nominal. Teknik multinomial logit atau model probit dapat digunakan
untuk mempelajari kategori nominal tersebut.
Model Durasi
Pertimbangkan pertanyaan-pertanyaan seperti ini: (1) Apa yang menentukan lamanya
pengangguran? (2) Apa yang menentukan kehidupan bola lampu? (3) Faktor-faktor apa yang
menentukan lama mogok? (4) Apa yang menentukan waktu kelangsungan hidup pasien HIV-
positif?
Subjek seperti ini adalah topik model durasi, yang dikenal sebagai analisis survival atau
analisis data waktu-ke-peristiwa. Dalam setiap contoh yang dikutip di atas, variabel kunci
adalah panjang waktu, yang dimodelkan sebagai variabel acak. Sekali lagi matematika
melibatkan CDF dan PDF distribusi probabilitas yang sesuai.
Do'stlaringiz bilan baham: |