Bab 15 model regresi kualitatif (regressand bersifat kualitatif)

15.4.
 
Alternatif Dari LMP 
Seperti yang telah kita lihat, LPM terganggu oleh beberapa masalah, seperti (1) tidak normal 
dari u
i
, (2) heteroskedastisitas dari u
i
, (3) kemungkinan 
𝑌𝑖
̂
di luar kisaran 0–1, dan (4) R
2
yang 
umumnya lebih rendah. Tetapi masalah ini dapat diatasi. Sebagai contoh, kita dapat menggunakan 
WLS untuk menyelesaikan heteroskedastisitas atau menambah ukuran sampel untuk meminimalkan 
non-normalitas. Dengan menggunakan kuadrat-terkecil atau teknik pemrograman matematika bahkan 
dapat membuat probabilitas yang diperkirakan terletak pada selang 0-1. 
Perhatikan dalam gambar 15.2 ini bahwa probabilitas terletak antara 0 dan 1 dan itu bervariasi 
tidak linier dengan X. 
Pembaca akan menyadari bahwa kurva sigmoid, atau berbentuk S, pada gambar sangat mirip 
dengan 
fungsi distribusi kumulatif (CDF)
secara acak. Oleh karena itu, orang dapat dengan mudah 
menggunakan CDF untuk memodelkan regresi di mana variabel respon ganda, mengambil nilai 0-1. 
Praktis pertanyaan sekarang adalah, CDF yang mana? Meskipun semua CDF berbentuk S, untuk 
setiap variabel acak ada CDF unik. Baik secara historis maupun praktis alasannya, CDF yang 
biasanya dipilih untuk mewakili model respons 0-1 adalah (1) logistik dan (2) normal, yang 
sebelumnya memunculkan model 
logit
dan yang terakhir ke model 
probit
(atau 
normit
). Meskipun 
diskusi rinci tentang model logit dan probit di luar dalam cakupan buku ini, kami akan menunjukkan 

---

secara informal bagaimana seseorang memperkirakan model-model semacam itu dan bagaimana 
seseorang mengartikannya. 
15.5.
 
Model Logit 
Kami akan melanjutkan dengan contoh kepemilikan rumah untuk menjelaskan dasarnya 
ide yang mendasari model logit. Ingatlah itu dalam menjelaskan kepemilikan rumah dalam kaitannya 
dengan pendapatan, LPMnya adalah 
di mana X adalah penghasilan dan Y = 1 berarti keluarga memiliki satu rumah. Tapi sekarang 
lihat representasi kepemilikan rumah berikut: 
Untuk memudahkan eksposisi, kami menulis (15.5.2) sebagai 
Dimana 
Persamaan (15.5.3) mewakili apa yang dikenal sebagai (kumulatif)