B. Q. Haydarov

I
II
III
4
2
4
2- rasm

---

58
12.2. Faraz qilish usuli bilan yechiladigan masalalar
4- misol. Qadimgi Xitoy masalasi. 
Qafasda tustovuq va quyonlar boqilmoqda. 
Ularning jami boshi 35 ta, jami oyoqlari esa 94 ta. Qafasda nechta tustovuq va 
nechta quyon bor? 
Yechish. 
Faraz qilaylik, qafas tepasiga sabzi qo‘yildi. Barcha quyonlar sabzini 
yeyish uchun oldingi oyoqlarini ko‘tarib, orqa oyoqlarida turib olishadi. Bu holatda 
qafasdagi jonivorlarning nechta oyoqlari yerda bo‘ladi?
Ravshanki, 35 · 2 = 70 (ta) oyoq yerda bo‘ladi. Lekin, shartga ko‘ra oyoqlar 
jami soni 94 taga teng. Qolgan oyoqlar qayerda qoldi? Hisobga olinmagan 
oyoqlar — bu quyonlarning yerdan ko‘tarib turgan oldingi oyoqlaridir. Ular nechta? 
94 – 70 = 24 (ta)
Unda, bu 24 ta oldingi oyoqlar nechta quyonga tegishli? 
24 : 2 = 12 (ta) quyonga tegishli. 
Demak, quyonlar soni 12 ta ekan. Unda, tustovuqlar soni 35 – 12 = 23 ta 
bo‘ladi.
Javob:
Qafasda 23 ta tustovuq va 12 ta quyon bor.
5-misol.
Bir nechta bolalarga daftarlarni bo‘lib berish kerak. Agar har bir 
bolaga 10 tadan daftar berilsa, 6 ta daftar ortib qoladi. Agar 11 tadan berilsa, 5 ta 
daftar yetmay qoladi. Bolalar sonini toping.
Yechish.
Har bir bolaga 10 tadan daftar beramiz. Unda masala shartiga ko‘ra, 
6 ta daftar ortib qoladi. Ortib qolgan 6 ta daftarni ham bolalarga bittadan berib 
chiqamiz. Natijada, 6 ta bolada 11 tadan, qolgan bolalarda esa 10 tadan daftar 
bo‘ladi. Lekin, masala shartiga ko‘ra, bolalarga 11 tadan daftar berilganda, 5 ta 
daftar yetmay qolar edi. 
Demak, daftar yetmay qolgan bolalar soni 5 ta ekan. Unda jami bolalar soni 
6 + 5 = 11 ta ekan.
Javob.
Bolalar soni 11 ta.
6-misol.
Qo‘riqxonada jami 24 ta tuya bor. Ularning ba‘zilari bir o‘rkachli, 
qolganlari ikki o‘rkachli. Agar barcha tuyalar o‘rkachlari soni 41 tani tashkil qilsa, 
bir o‘rkachli tuyalar sonini aniqlang.
7- misol. 
Sinfda 30 ta o‘quvchi bor. Agar sinfdagi qizlar 3 kg dan, o‘g‘il 
bolalar 5 kg dan makulatura (qog‘oz chiqitlari) yig‘ishsa, sinf bo‘yicha jami 122 kg 
makulatura yig‘iladi. Sinfda nechta o‘g‘il bola va nechta qiz bola o‘qiydi?