B. Q. Haydarov

11.2. Noma’lum qo‘shiluvchini topish
3- misol.
x
+ 23 = 57 tenglamani yeching.
Yechish.
Masala shartiga ko‘ra ikki qo‘shiluvchining 
yig‘indisi 57 ga teng. Qo‘shiluvchilardan biri noma’lum va uni 
topish talab qilinadi.
Ayirish amalining ma’nosiga ko‘ra noma’lum qo‘shiluvchi 
yig‘indi va ikkinchi qo‘shiluvchi ayirmasiga teng.
Demak,
x
= 57 – 23, ya’ni
x
= 34. 
34 soni haqiqatan ham 
x
+ 23 = 57 tenglamaning ildizi bo‘ladi, chunki bu 
sonni
x
ning o‘rniga qo‘ysak, tenglama 34 + 23 = 57 ko‘rinishdagi to‘g‘ri tenglikka 
aylanadi.
Javob:
x
= 34.
Noma’lum qo‘shiluvchini topish uchun yig‘indidan ma’lum qo‘shiluvchini ayirish 
kerak.
11.3. Noma’lum kamayuvchini topish
4- misol.
y
– 9 = 16 tenglamani yeching.
Yechish. 
Masala shartiga ko‘ra ikki son ayirmasi 16 ga 
teng. Kamayuvchi esa noma’lum va uni topish talab qilinadi. 
Ayirish amalining ma’nosiga ko‘ra, 
y
ning qiymati 16 va 9 
sonlarining yig‘indisiga teng. 
Demak, 
y
= 16 + 9, ya’ni 
y
= 25. 
25 soni haqiqatan ham 
y
– 9 = 16 tenglamaning ildizi, chunki 25 – 9 = 16 
to‘g‘ri tenglik. 
Javob:
y
= 25.
Noma’lum kamayuvchini topish uchun ayiriluvchini ayirmaga qo‘shish kerak.
11.4. Noma’lum ayiriluvchini topish
5- misol. 
38 – 
z
= 12 tenglamani yeching.
Yechish. 
Masala shartiga ko‘ra ikki son ayirmasi 12 ga 
teng. Lekin, bu safar ayiriluvchi noma’lum va uni topish talab 
qilinadi. 
Ayirish amalining ma’nosiga ko‘ra, 38 soni 
z
va 12 
sonlarining yig‘indisidan iborat:
z
 
+ 12 = 38. 
Bu tenglamadan noma’lum qo‘shiluvchini topamiz: 
z
= 38 – 12, ya’ni 
z
= 26 .
26 soni 38 – 
z
= 12 tenglamaning ildizi, chunki 38 – 26 = 12 to‘g‘ri tenglik. 
Javob:
z
= 26.
Noma’lum ayiriluvchini topish uchun kamayuvchidan ayirmani ayirish kerak.
x
 + 23 = 57
x
 = 34
x
 = 57 – 23
y
 – 9 = 16
y
 = 25
y
 = 16 + 9
38 – 
z
= 12
z
= 26
z
= 38 – 12

---

53
6- misol. 
(
x
+ 43) – 23 = 52 tenglamani yeching.
Yechish.
Bu tenglamani ikki xil usulda yechish mumkin.
1-usul.
Tenglamaning chap qismini (
x
+ 43) va 
23 sonlarining ayirmasi sifatida olib, oldin noma’lum 
kamayuvchi (
x
+ 43) ni topamiz:
(
x
+ 43) = 52 + 23, 
x
+ 43 = 75.
So‘ng oxirgi tenglamadagi noma’lum qo‘shiluvchini topamiz:
x
= 75 – 43 = 32. 
Javob: 
x
= 32.
2-usul.
 
Oldin tenglamaning chap qismida turgan (
x
+ 43) – 23 ifodani 
ayirish amali xossasidan foydalanib soddalashtiramiz:
(
x
+ 43) – 23 = 
x
+ 43 – 23 = 
x
+ 20.
So‘ng uni tenglamaga qo‘yamiz:
x
+ 20 = 52.
Bu tenglamadan noma’lum qo‘shiluvchini topamiz: 
x
= 52 – 20, 
Javob: 
x
= 32.
Ko‘rib turganingizdek, har ikkala holda ham tenglama ildizi bir xil chiqdi.