B. Q. Haydarov

ARALASH SONLAR
32- §
1-rasm
32.1. Noto‘g‘ri kasrni aralash son ko‘rinishida ifodalash
9 ni 4 ga qoldiqli bo‘lishni eslaylik (2- rasm): 
Bunda 4 – bo‘luvchi, 2 – to‘liqsiz bo‘linma, pastdagi 1 soni esa qoldiq edi. 
Demak,
9
4
__
= 2 + 14
__
= 2 14
__
bo‘luvchi
maxraj
to‘liqsiz bo‘linma
butun qism
qoldiq
surat
8
1
__
4
2
__
9
–
2
1
4
__
2- rasm
3 ta olma =
=
= 1
+ 1
+
3
2
__
3
2
__
1
2
__
1
2
__
a)
b)

---

140
21
2
__
7
3
__
23
–
maxraj
butun qism
surat
2
3
5
__
= 13
5
__
∙
+
4- rasm
Demak, aralash sonning butun qismi to‘liqsiz bo‘linmadan, kasr qismining 
maxraji bo‘luvchidan, surati esa qoldiqdan iborat bo‘lar ekan.
Noto‘g‘ri kasrni aralash son ko‘rinishida ifodalash (ya’ni uning butun qismini 
ajratish) uchun: 
1) kasrning surati maxrajiga qoldiqli bo‘linadi;
2) hosil bo‘lgan to‘liqsiz bo‘linma aralash sonning butun qismi bo‘ladi;
3) qoldiq (agar u bo‘lsa) aralash sonning kasr qismi surati, bo‘luvchi esa 
maxraji bo‘ladi.
2- misol.
23
7
__
noto‘g‘ri kasrning butun qismini ajrating. 
Yechish.
23 ni 7 ga qoldiqli bo‘lamiz. Natijada to‘ liq-
siz bo‘linma 3, qoldiq esa 2 ekanligini topamiz (3- rasm). 
Demak, 
23
7
__
= 3
2
7
__
.
32.2. Aralash sonni noto‘g‘ri kasr ko‘rinishida ifodalash
3- misol.
2
3
5
__
aralash sonni noto‘g‘ri kasr ko‘rinishida ifodalang. 
Yechish.
Ma’lumki, 2
3
5
__
= 2 + 
3
5
__
. 2 sonini esa maxraji 5 ga teng bo‘lgan 
kasr ko‘rinishida ifodalash mumkin: 2 = 2 · 5
5
____
= 10
5
__
.
Demak, 2 
3
5
__
= 2 + 
3
5
__
= 10
5
__
+
3
5
__
= 13
5
__
(4- rasm).
Aralash sonni noto‘g‘ri kasr ko‘rinishida 
ifodala
sh uchun: 
1) sonning butun qismini maxrajiga ko‘paytirish;
2) hosil bo‘lgan ko‘paytmaga suratni qo‘shish;
3) noto‘g‘ri kasr suratiga hosil bo‘lgan yig‘indini, maxrajiga esa aralash 
sonning kasr qismi maxrajini yozish kerak (4- rasm). 
Aralash sonni noto‘g‘ri kasrga aylantirish qoidasini 5-rasm asosida ham 
tushuntirish mumkin. 
3- rasm
3
3
1
1
2 
· 
3 + 1 
1
7
7
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
=
=
=
=
+
+
+
+
+
+
5- rasm

---

141