B. Q. Haydarov

660. 
Ekilgan 150 ta pomidor ko‘chatining 120 tasi unib chiqdi. Ko‘chatning 
qanday qismi unib chiqmagan?
Uyda bajariladigan mashqlar

---

135
661.
Qaymoqning
1
5
__
qismini yog‘ tashkil qiladi. 20 kg qaymoqda qancha yog‘ 
bor?
662.
Ikki kunda bog‘dagi o‘rikning 11
12
__
qismi terildi. Agar birinchi kuni o‘rikning
5
12
__
qismi terilgan bo‘lsa, ikkinchi kuni jami o‘rikning qancha qismi terilgan?
663.
Kasrlar ustida amallarni bajaring: 
a)
3
7
__
+ 47
__
;
b) 19
27
__
+ 
2
27
__
;
d) 157
439
____
+ 213
439
____
;
e) 113
117
____
– 75
117
____
;
f) 234
2161
____
– 227
2161
____
; 
g) 1200
1501
____
– 912
1501
____
.
664.
Yanvar oyida 11 kun qor, 6 kun yomg‘ir yog‘di. Oyning qanday qismida havo 
ochiq bo‘lgan? 
665.
Agar muzqaymoqning 45
_
qismini sut tashkil qilsa, 2 kg muzqaymoq tayyor -
lash uchun qancha sut kerak bo‘ladi?
666.
a
ning qanday qiymatida tenglik o‘rinli bo‘ladi?
a)
a
22
__
+ 
9
22
__
= 34
22
__
; 
b)
a
47
__
+ 
23
47
__
= 43
47
__
;
d)
a
79
__
– 17
79
__
= 44
79
__
.
667.
Agar
b
= 11
64
__
bo‘lsa,
b
– 
9
64
__
ifodaning qiymatini toping.
668.
130 
ar
ekin maydonining 
3
10
__
qismiga kartoshka va 5
10
__
qismiga piyoz ekildi. 
Necha 
ar 
ekin maydoni bo‘sh qoldi?
669.
Agar
8
24
__
+ 15
24
__
= 
23
24
__
ekanligi ma’lum bo‘lsa, quyidagi tenglamani yeching: 
a)
 
x 
– 15
24
__
= 8
24
__
; 
b)
 
z 
+ 15
24
__
= 
23
24
__
; 
d)
23
24
__
– 
p 
= 8
24
__
.
670.
Tenglamani yeching: 
a)
 
z 
+ 15
24
__
=
23
24
__
;
b)
 
27
45
__
– 
x 
= 18
45
__
+ 
3
45
__
;
d) 
y 
– 7
13
__
= 12
13
__
–
3
13
__
.
671. 
Sinfda 30 o‘quvchi bor. Matematikadan o‘tkazilgan nazorat ishida 
o‘quvchilarning 7
15
__
qismi – «5», 5
15
__
qismi – «4» va qolgani – «3» baho oldi. 
Qancha o‘quvchi «3» baho olgan?

---

136
BO‘LISH VA KASRLAR
31- §
Shu choqqacha 2 ni 3 ga bo‘lib bo‘lmaydi, deb kelgan edik. Chunki, har 
qanday natural sonni 3 ga ko‘paytirganda 2 hosil bo‘lmaydi. Kasr sonlarning 
borligini bilib olgandan so‘ng, buning iloji topildi. Buni quyidagi masala asosida 
tushuntirishga harakat qilamiz.
1- misol.
2 ta bir xil quymoqni uchta bolaga teng bo‘lib bering (1- rasm).
Yechish.
Buning uchun har bir quymoqni teng 3 bo‘lakka bo‘lamiz. Natijada 
6 ta 
ulush (ya’ni quymoq
ning
1
3
__
qismi) hosil bo‘ladi. Endi bu ulushlarni uchta 
bolaga ikkitadan bo‘lib bera olamiz. 
Shunda, har bir bolaga quymoqning 1
3
__
+ 1
3
__
= 
2
3
__
qismi tegadi. 
2
3
__
kasr 2 ta quymoqni 3 ta teng bo‘lakka bo‘lganda hosil bo‘ldi.
Demak, 
2 : 3
=
2
3
__
deb yozish mumkin. Shuning uchun kasr chizig‘ini bo‘lish 
belgisi deb tushunish mumkin.
Agar bo‘lish qoldiqsiz bajarilsa, bo‘linma natural sondan iborat bo‘ladi. Agar 
bo‘lish qoldiqli bajarilsa, bo‘linma kasr sondan iborat bo‘ladi.
Masalan, 32 : 4 =
32
4
__
= 8, 5 : 1 = 51
__
= 5, 4 : 7 = 47
__
, 13 : 5 = 13
5
__
.
2- misol.
4 sonini maxraji 6 bo‘lgan kasr ko‘rinishida ifodalang. 
Har qanday natural sonlarni bo‘lish natijasini kasrlar yordamida ifodalash 
mumkin.
1- rasm

---

137
Yechish.
Buning uchun oldin shunday sonni topishimiz kerakki, uni 6 ga bo‘l-
ganda 4 hosil bo‘lsin. Bu son – 4 va 6 sonlarining ko‘paytmasidan iborat bo‘ladi:
4 · 6 = 24.
Demak, 4 = 
24
6
___
.
Umuman olganda, har qanday natural sonni maxraji ixtiyoriy natural son 
bo‘lgan kasr ko‘rinishida ifodalash mumkin. Bu kasrning surati berilgan natural 
son va maxrajining ko‘paytmasidan iborat bo‘ladi. 
Bir xil maxrajli kasrlarni qo‘shish qoidasi ifodalangan 
a
c
__
+
b
c
__
= 
a
 + 
b
c
_____
formulani boshqacha
a
 : 
c
 + 
b
 : 
c
 = (
a
 + 
b
) : 
c
yoki
(
a
 + 
b
) : 
c
 = 
a
 : 
c
 + 
b
 : 
c
ko‘rinishda yozib olish mumkin. 
Oxirgi yozuv yig‘indini songa bo‘lish qoidasini ifodalaydi:
Masalan: 
(1236 + 642 + 18) : 3 = 1236 : 3 + 642 : 3 + 18 : 3 = 412 + 214 + 6 = 632.
1. Har qanday natural sonlarni bo‘lish natijasini kasr yordamida ifodalash 
mum-kinmi?
2. Agar bo‘lish qoldiqsiz bajarilsa, bo‘linma qanday son bo‘ladi?
3. Agar bo‘lish qoldiqli bajarilsa, bo‘linma qanday son bo‘ladi?
4. Yig‘indini songa bo‘lish qoidasini yozing va misollarda tushuntiring?