B. M. Azizov, I. A. Israilov, J. B. Xudoyqulov

=(
X
x

1
)+
(X

2
x
)+…+(Xn-
x
)=0 
Agar 


)
(
x
X
=0 bo‗lmasa demak hisoblashda xatolikka yo‗l 
ko‗yilgan. 
s
2
dispersiyasi va standart chetlanish variatsiyaning asosiy o‗lchovi
o‗rganilayotgan belgilarning sochilishi hisoblanadi. Dispersiya 
chetlanishlar kvadrati yig‗indisini 


)
(
x
X
2
barcha o‗lchamlar sonini 1 ga 
ayirmasiga (n-1) o‗ziga xos bo‗linishini ifodalaydi. 
s
2
= 
1
)
(
2



n
x
X
Dispersiya o‗lchami bir xilligi o‗zgarib turuvchi o‗lchamlar bir 
xilligiga ega bo‗lgan va standart yoki o‗rtacha arifmetik chetlashish 
kvadrati deb ataladigan o‗rganilayotgan belgilar kvadrati bir xilligiga 
teng , bu nokulay va sochilgan o‗lchamlarga boshqa tavsif kiritilishini
takazo etadi .
Bu ko‗rsatkichki dispersiyani kvadrat ildizdan chiqarish yo‗li bilan 
aniqlanadi. 
s= 
2
s
= 
1
)
(
2



n
x
X
Agar dastlabki kuzatishlar guruhlarga ajratilgan bo‗lsi va guruhlar 
chastotasi
f
bilan ifodalansa , u holda dispersiya va standart chetlanish 
quyidagi formula yordamida hisoblanadi. 
s
2
= 
1
)
(
2



n
x
X
f
va s= 
2
s
=
1
)
(
2



n
x
X
f
s
2
dispersiyani hisoblash uchun barcha variantlar X o‗rtacha 
arifmetikdan (X-
x
) chetlashishlarini hisoblash , har bir bunlay 
chetlashishlarni kvadratga ko‗tarish (X-
x
)
2
va bu kvadratlar yig‗indisini 

---

217 

(X-
x
)
2
barcha o‗lchamlar sonining 1 ga ayirmasiga (n-1) bo‗linishi 
lozim. 
Standart chetlashishni hisoblash uchun dispersiyani kvadrat ildizdan 
chiqarish zarur. 
Matematik statistikadan ma‘lumki , har qanday o‗rtacha kattalikni 
aniqlashda bircha ko‗rsatkichlar yig‗inlisi barcha bir biriga bog‗liq 
bo‗lmagan kattaliklar soniga bo‗linadi. 
Matematik statistikadan ma‘lumki , har qanday o‗rtacha kattalikni 
aniqlashda barcha ko‗rsatkichlar yig‗indisi barcha bir biriga bog‗lik 
bo‗lmagankattaliklar soniga bo‗linadi. SHunga ko‗ra formula
SHunga ko‗ra formulalardan chetlashishlar kvadrati yig‗indisi

(X-
x
)
2
ni kuzatishlar umumiy soniga emas balki 1 sonisiz raqamga 
bo‗linadi, har qanday chetlashishga bog‗liq ravishda va balki tenglik orqali 
topilishi mumkin

(X-
x
) = 0 . 
Boshqa chetlashishlar erkin o‗zgarib turishi , har qanday mazmunga 
ega bo‗lishi mumkin. 
Erkin o‘zgarib turuvchi o‘lchamlar erkinlik darajasi 
soni yoki variatsiyalar erkinlik darajasi soni deb ataladi.
U odatda 
v
bilan belgilanadi, odatdagi xollarda esa
n
-1 ga teng bo‗ladi. 
O‗rtacha arifmetik 
x
ni hisoblashla barcha kattaliklar bir biriga 
bog‗liq bo‗lmagan holda mustaqil bo‗lidi, shu tufayli ularning yig‗indisi 
variantlar umumiy soni
n
ga bo‗linadi. Biroq X
1
dan X
n
gacha bo‗lgan 
har bir qatorning ahamiyati , shuningdek har bir farq (X-