B. M. Azizov, I. A. Israilov, J. B. Xudoyqulov

 

---

207 
Natijalar yig‘indisi va o‘rtacha sonni aniqlash 
Har qanday tajriba juda ko‗p sonli ma‘lumotlar yig‗ish bilan 
boshlanadi.Bu yig‗ilgan ma‘lumotlar o‗simliklarning bir qancha belgilari 
bo‗yicha bir qancha variantlarni o‗z ichiga olib, ular har bir belgi va 
variantlarda aloxida jadval va grafiklarda sistemalashtirilsa ko‗rsatkich 
moxiyatini tushunish yoki tushuntirish shunchalik osonlashadi. 
Kuzatishlar davomida matemasik ma‘lumotlar to‗plash ma‘lum bir 
tartibda , ya‘ni har bir variantning xisobli maydonidagi maxsus yorliqlar 
bilan ajratilgan o‗simliklarida olib boriladi. Odatda o‗rganiladigan 
o‗simliklar soni 50-100 donani tashkil etadi.
Misol uchun 100 dona g‗o‗zaning o‗simlik bo‗yi o‗rganilganda kuyidagi 
ma‘lumotlar to‗plandi (sm) : 
90 109 99 100 115 68 70 72 73 70
76 82 80 68 69 74 72 69 80 79 
79 84 84 108 83 84 99 98 102 101 
45 59 60 63 78 87 94 91 88 90 
72 68 80 81 84 77 79 81 84 76 
70 67 100 103 69 72 74 66 67 72 
79 78 83 92 93 81 82 86 89 93 
77 76 88 89 94 82 80 81 77 80 
92 91 76 79 73 84 79 84 79 84 
89 85 93 90 79 83 91 87 89 94 
Bunday ko‗rinishda n=100 xajmdagi qator o‗lchamlar g‗o‗zaning 
asosiy poya balantligini tavsiflash uchun nokulay xisoblanadi. SHuning 
uchun
k
gurux tarkibida 
.
2
,
,
1
X
X
…….
n
X
ko‗rsatkichlarni har birini
i 
interval oralig‗ida guruxlarga ajratilishi lozim. Guruxlar soni taxminan 
tanlamalar kvadratining ildiziga teng bo‗ladi , biroq 5 dan kam , 20 dan 
ortiq bo‗lmasligi kerak. 
Guruxlar intervali kattaligi kuyidagi tenglama yordamida aniqlanadi : 
i =
сони
гурух
Xмин
Xмакс

= 
k
R

---

208 
Bizning misolimiz uchun 7 ta gurux ajratish maqsadga muvofiq . Bunda 
interval orasi butun songa teng bo‗ladi. 
i = 
10
7
70
7
45
115




k
R
sm 
Guruxlarni tanlashda kuyidagilarga aloxida e‘tibor berish kerak , ya‘ni 
guruxlarning yuqorigi chegarasi ko‗shni guruxlardan ajratib turuvchi
pastki chegarasidan kichik bo‗lishi lozim , qaysiki bizning misoldai u 1 sm 
ga teng. Guruxlarga ajratish kuyidagi tartibda amalga oshiriladi : 
1.O‗lchov natijalarining variatsiyasi, ya‘ni bir qator o‗lchamlardagi eng 
yuqori va eng kichik ko‗rsatkichlar orasidagi farq aniqlanadi . 
R = 
мин
макс
X
X

2. Guruxlar soni k va guruxdagi inervallar o‗lchami
i = R / k
belgilanadi. 
3.O‗lchov natijalari chastotalariga ko‗ra guruxlarga ajratilishining 
jadval ko‗rinishidagi maketi tayyorlanadi (Jadval 8). Birinchi qatorda 
bo‗lakchalar (guruxlar) intervali , ikkinchisiga esa – mavjud oraliqdagi 
o‗lchov natijalari soni , ya‘ni chastota
f
yoziladi.

4.Umumiy sonlardan xar bir interval ichiga to‗g‗ri keladigan kattalik 
sonlari xisoblanadi va tegishli oraliq grafasi to‗g‗risidan chastota 
ustuniga yoziladi . Jadvaldagi chastota sonlari chastotalar empirik
taqsimlanishini ko‗rsatib , 
x i
kattaligi bo‗yicha chastotaning tarqalishini 
ko‗rsatadi. CHastotalar summasi umumiy miqdorga teng, ya‘ni :
CHastotalar tarqoq joylashuvining vizual ko‗rinishida yorqin nomoyon 
bo‗lishiga ularni grafik xolatida tasvirlanganda erishish mumkin . Bu 
uslub oddiy bo‗lib , kuzatuvdan olingan ko‗rsatkichlar kattaliklarining 
tarqoqlik qonuniyatini butunlay qamrab oladi. O‗simliklar belgilarini
bunday o‗zgarishi yoki variatsion qatorining grafik xolatda tasvirlanishiga
egri joylashish yoki variatsion egrilik deyiladi.
Bunday grafik asosan tasvir uchun gorizontal o‗qqa (absissa o‗qi) 
guruxlar intervali joylashtirilib , vertikal o‗qqa (ordinat) bu ko‗rsatkichlar 
miqdori yoki chastota f taqsimlanadi. Grafik masshtabi shunday 
tanlangan bo‗lishi kerakki , butun grafik vertikalda gorizontalda 
keltirilgan ko‗rsatkichlar bilan qog‗ozga mos va tashqi ko‗zga tushunarli 
bo‗ladi.

---

209 
22- Jadval