Б. Файзуллаева 1 12-тема. Несобственные интегралы



Download 484,99 Kb.
Pdf ko'rish
bet1/5
Sana25.02.2022
Hajmi484,99 Kb.
#262995
  1   2   3   4   5
Bog'liq
7-сам раб 2-сем 108ф-а



Доц. Б. Файзуллаева 

12-тема. Несобственные интегралы 
План 
1.Интеграл на бесконечном промежутке и его сходимость.
2.Свойства сходящихся интегралов. Основные формулы. 
3.Несобственные интегралы от неограниченной функции. 
Ключевые слова: определенный интеграл, предел функции, сходимость несобственных 
интегралов, методы интегрирования несобственных интегралов, формула Ньютона-
Лейбница, формула замены переменных, формула интегрирования по частям. 
 
1. Интеграл на бесконечном промежутке и его сходимость. 
Пусть функция 
определена на промежутке где заданное число, и 
интегрируема на отрезке
, т.е. для любого существует 
интеграл 
 
Определение 1. Если существует предел функции 
при , то этот 
предел называется несобственным интегралом от функции 
 на промежутке  
и обозначается следующим образом: 
Определение 2. Если существует конечный предел функции 
при , то 
интеграл (2) называется сходящимся, а функцию 
называют интегрируемой в 
несобственном смысле на промежутке  
Если существует бесконечный предел функции 
при или этот предел 
не существует, то интеграл (2) называется расходящимся
Интеграл на бесконечном промежутке вида  
 определяется аналогично: 
Несобственный интеграл на бесконечном промежутке вида 
 определяется 
аналогично: 
Пример 1. Вычислите интеграл 
Решение. По определению несобственного интеграла имеем
так как предел конечный, то данный несобственный интеграл сходится и


Доц. Б. Файзуллаева 

 
Пример 2. Исследовать на сходимость интеграла 
Решение. Очевидно, что функция 
непрерывна на отрезке 
поэтому существует интеграл 
a) Пусть 
В этом случае
Следовательно, при
данный интеграл сходится и
b) При 
и имеем
Поэтому при
данный интеграл расходится.

Download 484,99 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish