B. A. Nazarbayeva

F

E

 

ga  teng.  Gauss  qonuni  nomi  bilan  ma’lum  bo‘lgan 

keltirilgan  tenglamalarda 

q

  zaryad  yopiq  kenglik  ichidagi  to‘liq  zaryadga  mos 

keladi.  Agar  yopiq  kenglikning  ichida  musbat  va  manfiy  zaryadlarning  turlicha 

soni mavjud bo‘lsa, 

F

E

  

to‘liq oqim nolga teng bo‘ladi. Bu yuzaning tashqarisidagi 

zaryad 

q

  ga  hech  qanday  ta’sir  ko‘rsatmaydi,  xuddi  shunday,  ichki  zaryadlangan 

zaryadlarning  joylashishi  ham  ham  uning  qiymatiga  hech  qanday  ta’sir 

---

140 

 

ko‘rsatmaydi.  Gauss  qonunidan  quyidagi  muhim  xulosani  chiqarish  mumkin: 

izolyasiyalangan  o‘tkazgichdagi  zaryad  har  doim  muvozanat  holatida  bo‘ladi  va 

har  doim  uning  yuzasining  tashqi  tomonida  joylashadi. 

Bu  gipotezaning 

adolatliligi  Gauss  va  Kulon  qonunlari  ifodalanishidan  ancha  oldin  isbotlangan. 

Kulon  qonuni  Gauss  qonunining  oqibati  bo‘lib  hisoblanadi.  Unga  ko‘ra,  test 

zaryadiga ta’sir ko‘rsatuvchi kuch bu zaryadgacha bo‘lgan masofaning kvadratiga 

teskari proporsional bo‘ladi:  

                                                 f = 

 

                                                         

(4.4) 

Gauss  qonunining  boshqa  bir  oqibati  zaryadlangan  jismning  tashqarisidagi 

elektr maydoni uning yuzasiga perpendikulyar yo‘nalganligini tasdiqlashdan iborat 

va kuch chiziqlari vektorlarining modulini quyidagi tenglamadan topish mumkin: 

                                               E = 

                                                               

(4.5) 

Bunda 

r – 

sferaning markazidan bo‘lgan masofa. 

Huddi  shunday  tarzda 

q

  zaryadga  ega  bo‘lgan  bir  jinsli  sferaning  ichidagi 

elektr  maydoni  uchun  ifodani  yozish  mumkin.  Bu  maydonning  kuch  chiziqlari 

radial yo‘nalishga ega bo‘ladi, ularning moduli esa quyidagi ifodaga mos keladi: 

                                              E = 

 

                                                          

(4.6) 

Bunda 

R

  –  sferaning  radiusi, 

r  – 

sferaning  markazidan  bo‘lgan  masofa. 

Shuni qayd qilish lozimki, sferaning markazida (

r = 

0) elektr maydoni nolga teng 

bo‘ladi. 

Agar  elektr  zaryadi  cheksiz  uzunlikdagi  ingichka  sterjen  bo‘ylab 

taqsimlangan bo‘lsa (4.2A-rasm) maydonning kuch chiziqlari unga perpendikulyar 

yo‘nalgan  bo‘ladi,  uning  kuchlanganligi  esa  quyidagi  tenglamadan  olinadigan 

qiymatlarga teng bo‘ladi: 

                                               E = 

                                                              

(4.7) 

---

141 

 

Bunda 

r – 

sterjengacha bo‘lgan masofa (uning qalinligi juda kichik bo‘lishi 

lozim,  shunda buni hisobga olmaslik  mumkin  bo‘ladi);  λ  –  zaryadlarning  chiziqli 

zichligi  (uzunlik  birligiga  to‘g‘ri  keladigan  zaryad).  Cheksiz  uzunlikdagi 

zaryadlangan  plastinkaning  elektr  maydoni  ham  (4.3B-  rasm)  uning  yuzasiga 

perpendikulyar bo‘ladi, uning kuchlanganligi esa quyidagi ifoda bilan aniqlanadi: