Aytaylik bizga X topologic fazo berilgan bo’lsin va shu fazoda kamida 2ta nuqta mavjud bo’lsin

Aytaylik bizga X topologic fazo berilgan bo’lsin va shu fazoda kamida 2ta nuqta mavjud bo’lsin.
Ta’rif. X topologic fazoda va nuqta orasidagi yo’l deb shunday
ixtiyoriy uzluksiz funksiyaga aytiladiki = , = – yo‘lning boshi, esa oxiri deyiladi. Boshqacha aytganda, fazoda dan gacha bo‘lgan yo‘l deyiladi. Agar yo‘l bo‘lsa, ham yo‘l bo‘ladi., Boshqacha aytganda, yo‘lni ma’lum bir vaqt birligi ichida o‘tilgan masofa konturi desak, o‘zgarmas yo‘l ─ bu bir nuqtada turish ekan, ya’ni har doim bir nuqtada turiladi. Shuni ta’kidlash kerakki, agar yo‘l bo‘lsa, ning uzluksizligidan obrazi fazoda birorta egri chiziqdan iboratdir. fazo Xausdorf fazo bo‘lsa, yopiq kompaktdir. Peano chizig‘i, Kantor chizig‘i, Urison-Menger universal chizig‘i va Serpinskiy gilamlaridan ma’lumki, to‘plam X topologik fazoda turli-tuman bo‘lishi mumkin ekan
Tarif.4.4.1. Agar uchun o‘rinli bo‘lsa, yo‘l yopiq deyiladi. Agar bo‘lsa, yo‘l fazoning nuqtasidagi yopiq yo‘li deyiladi.
Ko’p hollarda yopiq yo’lni ilmoq yoki halqa deb ham atashadi.