Aylanma sirt ta’rifini keltiring tеkislikda birоr chiziq va to’g’ri chiziq bеrilgan bo’lsin. Ta’rif



Download 2,98 Mb.
bet23/42
Sana12.07.2022
Hajmi2,98 Mb.
#783442
1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   ...   42
Bog'liq
chiziqli algebra yakuniy

Birinchi xos qiymat topiladi
Xaraktrestik tenglama tuzamiz. Asosiy matritsa  va uning aniqlovchisini yozamiz, bunda asosiy diagonallardan “lambda”ni aniqlaymiz:

determinantni hisoblab, kvadrat tenglamani yechamiz:

Natijada, xos qiymatlar  ga teng bo’ladi.
Endi xos vektorlarni aniqlaymiz
Bu kabi misollarda turli xil xos sonlar olinadi va ularning har biri o’zlarining xos vektorlariga ega.

  1. Xos son ni ko’rib chiqamiz va tenglamalar sistemasiga qiymatni qo’yamiz:


Ushbu tenglamadan quyidagi kelib chiqadi: 

Demak, ifodaga “X” ning o’rniga qiymat berib, cheksiz kop xos vektorlar  ni olamiz. Ularning barchasi bir-biriga o’xshash bo’ladi va ulardan bittasini ko’rsatish kifoya. Vektorning « X » koordinatasi musbat, butun va minimal bo’lishi, “Y” esa kasr bo’lmasligi kerak. Bu qiymat mezonga mos keladi, bundan kelib chiqadi.
aniq yechim sistemaning har bir tenglamasini qanoatlantiradi:

Shunday qilib:  – birinchi xos vektor.
2) raqamga mos keladigan xos vektorni toping. Buning uchun ikkinchi sistema yoziladi:

Ikkala tenglamadan  kelib chiqadi.
qo’yilsa, keyin: hosil bo’ladi.
Natijada: – ikkinchi xos vektor.
Yechimning muhim tomonlari:
– hosil bo’lgan sistema  umumiy yechimga ega (tenglamalar chiziqli bog’liq);
– “Y”ni butun sonli qilib tanlash kerak, shunday qilib, birinchi “X” koordinatasi – butun, musbat va iloji boricha kichik bo’lishi kerak.

  • aniq yechim sistemaning har birini qanoatlantirishini tekshiring.

Javob: xos sonlar: , xos vektorlar: .
Oraliq “nazorat punktlari” yetarlicha, shuning uchun tenglikni
tekshirish shart emas.
Turli manbalarda, ko’pincha xos vektorlarning koordinatalari ustunlarda emas, satrlarda yoziladi, masalan:  .
2-ta’rif: Agar biror noldan farqli vektor uchun tenglik bajarilsa, u holda son kvadrat matritsaning xos soni deyiladi. Bu tenglikni qanoatlantiradigan noldan farqli vektor A matritsaning xos soniga mos keladigan xos vektori deyiladi. 
Modomiki, har bir kvadrat matritsa ma’lum bir chiziqli o’zgartiruvchiga mos kelsa (ma’lum bir bazisda), va bundan kelib chiqib, chiziqli o’zgaruvchining xos qiymat va xos sonni aniqlanadi.

Download 2,98 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   ...   42




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish