Aylanma sirt ta’rifini keltiring tеkislikda birоr chiziq va to’g’ri chiziq bеrilgan bo’lsin. Ta’rif


Teorema 3: Chekli o`lchovli vektor fazo chiziqli operatorning rangi bu operator matritsasining rangiga teng. Isboti



Download 2,98 Mb.
bet20/42
Sana12.07.2022
Hajmi2,98 Mb.
#783442
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   42
Bog'liq
chiziqli algebra yakuniy

Teorema 3: Chekli o`lchovli vektor fazo chiziqli operatorning rangi bu operator matritsasining rangiga teng.
Isboti: vektor fazoning tanlangan bazisi bo`lsin. vektorlarning bu bazisga nisbatan koordinatalar ustini bo`lsin. Ular operator matritsasi ning ustunlaridan iborat bo`ladi, ya`ni
(1)
Demak,
vektorlar sistemasining rangi, bu vektorlarning ustunlari sistemasi rangiga teng, shular uchun va (1) ga ko`ra,
(2)
V vektor fazoning vektori berilgan bo`lsin, va
bo`lsin chiziqli operator bo`lgani uchun
o`rinli.
Shuning uchun,

ya`ni operator obrazi vektorlar orqali tashkil topadi. Bu yerdan,
(3)

  1. va (3) ga ko`ra, operatorning rangi matritsa rangiga teng.

Turli bazislarga nisbatan berilgan vektorlarning ustun koordinatalari orasidagi bo`g`lanish.
V-n o`lchovli nolmas vektor fazo bo`lsin. Bu fazoning ikkita turli bazislari berilgan bo`lsin.
(1)
(2)

  1. bazis vektorlarini (1) bazis vektorlari orqali ifodalaymiz.


(*)
………………………………….

Ta`rif 1:

matritsaga birinchi bazisdan ikkinchi bazisga o`tish matritsasi deyiladi. Bu yerda k-ustun vektorning bazisga nisbatan koordinatalar ustunidir.
Teorema 4: T-matritsa teskarilanuvchidir.
Isboti: chiziqli erkli vektorlar sistemasi bo`lgani uchun bu vektorlar koordinatalar ustunining ham chiziqli erkliligi kelib chiqadi, ya`ni T matritsaning ustun vektori chiziqli erklidir. Shuning uchun T matritsa teskarilanuvchi.
vektorning birinchi bazisga nisbatan koordinatalar ustunini ikkinchi bazisga nisbatan deb belgilaymiz. va orasida bog`lanish o`rnatamiz.

Download 2,98 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   42




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish