Axborot, xabar va signal deganda nimani tushunasiz?

Tasodifiy jarayonlarning energetik spektri.

Tasodifiy jarayonlar vaqt funksiyasi bo‘lib, u turli shakllarni qabul qiladi, shuning uchun uning spektri xarakteristikasi ham turlicha bo‘ladi. Agar tasodifiy jarayon (funksiya) 𝑥(𝑡) sifatida elektr toki yoki kuchlanishi tushunilsa, u holda ushbu funksiya (signal)ning o‘rtacha kvadratik qiymatini qarshiligi 1 Om bo‘lgan yuklamada ajralib chiqayotgan o‘rtacha quvvat deb qarash mumkin. Ushbu quvvat tashkil etuvchilarining chastotalari ma’lum bir polosada joylashgan bo‘lib, u ushbu tasodifiy signalning hosil bo‘lish sababiga bog‘liq. O‘rtacha quvvatning spektri zichligi bu ma’lum bir chastota 𝜔 ning 1 Hz polosasi kengligida joylashgan o‘rtacha quvvatini anglatadi, quvvatning chastotalar polosasiga nisbati shaklida aniqlanadi.

44. 
    Korrelyasiya intervali bilan energetik spektr kengligi orasidagi bog‘lanish.
    

J: Signalning vaqt funksiyasi sifatida tez yoki asta-sekin o‘zgarishi uning spektri tashkil etuvchilari soniga, spektri kengligiga bog‘liq bo‘lib, shu bilan birga signalning tez yoki astasekin vaqt funksiyasi sifatida o‘zgarishi uning korrelyatsiya funksiyasiga bog‘liq. Tasodifiy signalning energetik spektri 𝐺(𝜔) va korrelyatsiya funksiyasi 𝐵(𝜏) orasida mustahkam bog‘liklik bor. Tasodifiy jarayon (signal)ning energetik spektri va korrelyatsiya funksiyasi bir-biri bilan Fure to‘g‘ri va teskari almashtirishlari orqali bog‘liq bo‘lib, buni VinerXinchin teoremasi ham tasdiqlaydi, ya’ni
𝐺𝑥 (𝜔) = ∫ 𝐵𝑥(𝜏)𝑒 −𝑗𝜔𝜏𝑑𝜏 ∞ −∞ ,
𝐵𝑥 (𝜏) = 1 2𝜋 ∫ 𝐺𝑥(𝜔)𝑒 𝑗𝜔𝜏𝑑𝜔 ∞ −∞ .
Tasodifiy signal energetik spektri va korrelyatsiya funksiyalari juft funksiyalar ekanligini e’tiborga olib, (12.4) va (12.5) formulalarni quyidagi ko‘rinishga keltirish mumkin:
𝐺𝑥 (𝜔) = ∫ 𝐵𝑥(𝜏) cos 𝜔𝜏 𝑑𝜏 ∞ −∞ , (12.6)
𝐵𝑥 (𝜏) = 1 2𝜋 ∫ 𝐺𝑥(𝜔) cos 𝜔𝜏 𝑑𝜔 ∞ −∞ , (12.7)
Tasodifiy jarayon energetik spektrini uning korrelyatsiya funksiyasi orqali va teskari Fure almashtirishidan ushbu tasodifiy signalning korrelyatsiya funksiyasini uning energetik spektri orqali aniqlash mumkin, ya’ni
Xulosa qilib aytganda tez o‘zgaruvchi signalning korrelyatsiya oralig‘i kichik, asta-sekin o‘zgaradigan signalning korrelyatsiya oralig‘i shuncha katta bo‘ladi. Xuddi shuningdek spektri polosasi keng signal tez o‘zgaradi va korrelyatsiya oralig‘i shuncha kichik, spektri polosasi tor bo‘lgan signal sekin o‘zgaradi va korrelyatsiya oralig‘i katta bo‘ladi.

48.