Axborot va kodlash nazariyasi asoslari

3-xossa. 1-xossaga javob bermaydigan sistematik (nosistematik) RS -kodning istalgan kombinatsiyasida maydonning nollik elementi bilan almashtirilgan 1 ta maydon elementi bo‘lmaydi. Bu xossa RS kodining kodli kombinatsiyasi uzunligi  dek belgilangan ta’rifdan va siklik xossasidan kelib chiqadi.

Keltirilgan xossalar asosida RS kodining ko‘p kodli kombinatsiyalarida bunday kodning yuqori chegarasini xato dekodlash ehtimolligi uchun baxolash mumkin. Mulohaza sifatida belgilaymizki, istalgan Xemming    metrikasiga ega kod   xato va yo‘qotishlarni to‘g‘irlashga qodir,

bu yerda    – kodli kombinatsiyada xatolar soni,

– yo‘qotishlar soni.

Yo‘qotishlarni to‘g‘rilaganda   qiymatni bir deb qabul qilish maqsadga muvofiqdir. Bu belgilangan ehtimollik qismida xatolik belgilari yo‘qotilmagan maksimal baxolash diskret xabarlar manbasiga ega belgilar orasida bog‘liq.  deb qabul qilarkanmiz, yo‘qotishlarni korrektlash uchun bir qancha zaxira olamiz. Unda    va qat’iyan  . Bu kod bilan to‘g‘irlanadigan va aniqlanmagan xato kelib chiqqan xolatda korrektlash qobiliyatini ta’minlovchi yo‘qotishlar sonidir. Mayli ichki kod bilan xatolar aniqlansin va xatoliklar bilan aniqlangan q-lik belgilar o‘chirilsin, agar o‘chirilgan bloklar soni   dan ko‘p bo‘lsa, RS kodining barcha kodli kombinatsiyalari o‘chiriladi, lekin o‘chirishlar soni   dan kam yoki teng bo‘lsa, RS kodi kodli kombinatsiyalari orqali yo‘qotishlar to‘g‘irlanadi. Agar o‘chirilmagan q-lik belgilar biror kodli kombinatsiya belgilari muvofiq joylar bilan mos tushsa tashqi kod xatolarni aniqlamaydi.

Bunday konstruksiyada ikkita juda kerakli xossa kelib chiqadi. Ulardan birinchisi shundan iboratki, yuqori sifatli aloqa kanallar sharoitida adaptiv rejimlardan foydalanishda kodning tezligi tashqi kodning tekshirish razryadlariga xos tekshirish belgilarini tashish xisobiga oshirilishi mumkin.

Axborot	Tashqi kod tekshiruvi
Axborot razryadlar tekshiruvi	Tekshiruvlar tekshiruvi

13.2-rasm. Kaskad kod so‘zi konstruksiyasi

Kaskad kod so‘zi konstruksiyasining ikkinchi foydali xossasi ushbu ifodalanayotgan so‘z orqali to‘g‘ridan-to‘g‘ri belgilarni oralatish protsedurasini matritsaga qo‘llash imkoniyati xisoblanadi. Belgilarni oralatish protsedurasi qandaydir qiymatdagi matritsa xotirasini axborot razryadlar bilan oldindan to‘ldirishdan iborat. Agar axborot manbasidan ma’lumotlarni yozish qatorlar orqali amalga oshsa, unda to‘ldirishdan so‘ng aloqa kanalida ma’lumotlarni o‘qish qatorlar bo‘yicha amalga oshadi. Bu aloqa kanalida guruxlashgan xatolar ko‘rinishida paydo bo‘ladigan murakkab xatolarga qarshi turish uchun qilinadi. Agar ushbu tipdagi , aloqa kanalidagi belgida o‘rtacha xatolik ehtimolligi aniq bo‘lsa, unda   xatolik pachkasi ichida bu parametrning qiymati   , bunda  . Bu kabi qurilmalar tasvirlangan va xatolar dekorrelyatori kabi nomga ega.

Uzatish ketma-ket ma’lumotlar ustunini ustun ko‘rinishida xotira matritsasiga tarkibi bo‘yicha o‘xshash matritsaga chiqishda qayd qiladi va yozadi. Matritsani kirishda to‘ldirishdan so‘ng, ma’lumotlar dekoderga qatorlab ko‘chirilib chiqiladi.

Aloqa kanalida guruxlangan xatolar qatorlar belgilariga ta’sir qilar ekan, dekoderda kirishda matritsadan kombinatsiyalarni qatorlab o‘qiganda topib to‘g‘rilab bo‘ladigan xatolar chegaralangan soni bo‘ladi. Bu kabi qurilmalarni qo‘llash ma’lumotlarni qayta ishlashda protsessor qabul qilgichlarda yuqori chastotalarda ishlaganda uncha katta bo‘lmagan kechikishlar bilan bog‘liq . Peremejitel (deperemejitel) matritsasi   o‘lchovga ega bo‘lsin va protsessorning ishlash chastotasi 2 GGs kelib chiqadi, matritsani ma’lumotlar bilan to‘ldirish vaqti   0.5 ms atrofida bo‘ladi, uzatish va qabul qilish hisobi bilan 1 ms atrofida.