Korrelyatsiya matritsasining mos keladigan elementining algebraik
to'ldiruvchisi qaerda
Qisman korrelyatsiya koeffitsienti -1 dan 1 gacha bo'lgan qiymatlarni
olishi mumkin.
Chiziqli ko'p qirrali regressiya tahlili Amalda,
ilmiy tadqiqotlar
natijalarini tahlil qilganda, o'rganilayotgan hodisaning miqdoriy o'zgarishi (javob
funktsiyasi) bitta emas, balki bir nechta sabablarga (omillarga) bog'liq bo'lgan
vaziyat mavjud. Bunday bir nechta vaziyatda tajriba o'tkazayotganda, tadqiqotchi
(y) javob funktsiyasining holati va (x) bog'liq bo'lgan barcha omillar haqidagi
asboblarning o'qilishini qayd etadi. Kuzatuvlar natijalari endi bir tomonlama
regressiya tahlilidagi kabi ikki ustunli vektorlar (x va y) emas,
balki kuzatish
natijalarining matritsasi. bu erda yi i-chi eksperimentda javob funktsiyasining
qiymati, Xij - i-tajribada j-omilning qiymati, n - tajribalar soni, p - omillar soni.
Ko'p o'lchovli chiziqli regressiya tahlilining vazifasi (+ + 1) ichida bunday tekislik
tenglamasini tuzishdir. ) - o'lchov maydoni, kuzatuv natijalarining yi minimal
bo'lishi mumkin bo'lgan og'ish. Korrelyatsiya matritsasi Juft korrelyatsiya
koeffitsientining qiymati o'zgaradi - 1 dan +1 gacha. Agar, masalan, koeffitsient
salbiy qiymatga ega bo'lsa, demak, bu o'sish bilan kamayadi. Agar ijobiy bo'lsa,
o'sish bilan ortadi. Agar koeffitsientlardan biri 1 ga teng bo'lsa, demak, bu omillar
bir-biri bilan funktsional ravishda bog'liqligini anglatadi va keyin ulardan birini
hisobga olishni istisno qilish tavsiya etiladi va undan
katta koeffitsientga ega
bo'lgan omil qoldiriladi. Juft korrelyatsiya koeffitsientlarini hisoblab chiqqandan
so'ng va u yoki bu omilni hisobga olmaganda, biz formadagi korrelyatsiya
koeffitsientlarining matritsasini tuzamiz: Qisman korrelyatsiya koeffitsientlari Juft
matritsali korrelyatsiya koeffitsientlaridan foydalanib,
boshqa omillar doimiy
darajada turishi sharti bilan omillardan birining javob funktsiyasiga ta'siri
darajasini ko'rsatadigan qisman korrelyatsiya koeffitsientlarini hisoblash mumkin.
Qisman korrelyatsiya koeffitsientlari formula bo'yicha hisoblab chiqiladi, bu erda
juft korrelyatsiya koeffitsientlari matritsasidan hosil bo'lgan matritsa aniqlovchi jth
ustunining 1-qatorini o'chirib tashlash orqali aniqlanadi, jth ustunining j-chi qatori
aniqlanadi. Juftlashgan koeffitsientlar singari, qisman korrelyatsiya koeffitsientlari
-1 dan +1 gacha o'zgarib turadi. Qisman korrelyatsiya koeffitsientlari uchun
ahamiyat va ishonch oralig'i v \u003d n - k - 2 erkinlik darajalari soni bo'lgan juft
korrelyatsiya koeffitsientlari bilan bir xil tarzda aniqlanadi, bu erda k \u003d p - 1
qisman juft korrelyatsiya koeffitsientining tartibidir.
Ko'p korrelyatsiya koeffitsienti va uning ahamiyati. Javob berish
funktsiyasi va bir necha omillar o'rtasidagi o'zaro bog'liqlikni o'rganish uchun R
ning ko'p korrelyatsiya koeffitsienti qo'llaniladi.Ko'proq korrelyatsiya koeffitsienti
ham bashorat qilish sifatini baholashga xizmat qiladi; R har doim ijobiy bo'lib, 0
dan 1 gacha o'zgarib turadi. R qanchalik katta bo'lsa, eksperimental ma'lumotlar
modeli tomonidan berilgan bashoratlar sifati shunchalik yaxshi bo'ladi. Ko'p
korrelyatsiya koeffitsienti quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: Ko'p
korrelyatsiya koeffitsientining ahamiyati talaba mezoni bilan tekshiriladi:, qaerda
ko'p korrelyatsiya koeffitsientining standart xatosi: R ning ahamiyati Fisher
mezoni bilan ham tekshirilishi mumkin: Olingan
qiymat tanlangan ahamiyat
darajasi va erkinlik darajasidagi jadval qiymati bilan taqqoslanadi v 1 \u003d n - p
- 1 va v 2 \u003d p. Agar hisoblangan qiymat jadval qiymatidan kattaroq bo'lsa, u
holda ko'p korrelyatsiya koeffitsientining nolga tengligi gipotezasi rad qilinadi va
ulanish statistik ahamiyatga ega deb hisoblanadi.
Ko'p chiziqli bo'lmagan chiziqli regressiya tahlili Chiziqli bo'lmagan
ko'p o'lchovli regressiya tahlilining birinchi bosqichi to'liq kvadratik shaklni
olishdir. Buning uchun polinomiyadagi b 0, bk va bjk regressiya koeffitsientlarini
aniqlang, qoldiq o'zgaruvchanlik pasayguncha tenglamaning darajasini oshirish
mumkin. Chiziqli bo'lmagan regressiya muammosi o'zgaruvchilar o'zgarishi va
hokazo orqali chiziqli regressiya muammosiga qadar kamayadi va hokazo. Chiziqli
bo'lmagan qaramlikdagi aloqa mahkamlanishining o'lchovi korrelyatsiya
koeffitsienti, lekin hisoblash uchun tenglamaning nochiziqli shaklidan foydalanish.
Ko'p sonli korrelyatsion aloqani chiziqli shaklda
hisoblangan korrelyatsiya
koeffitsienti bilan taqqoslash o'rganilgan qaramlikning “egri chizig'i” to'g'risida
ba'zi tasavvurlarni beradi.
Optimal regressiya shaklini tanlash 1) to'liq qidiruv usuli 2) omillarni
skrining usuli O'zgaruvchini yo'q qilish usulidan foydalanganda regressiya
tenglamasi darhol to'liq kvadrat shakliga yoki iloji bo'lsa to'liq kubikka qadar
kengayadi. Istisno eng kichik talaba mezoniga ega bo'lgan omil bilan boshlanadi.
Har bir bosqichda, yangi regressiya tenglamasi
uchun har bir omil bartaraf
etilgandan so'ng, ko'p korrelyatsiya koeffitsienti, qoldiq o'zgaruvchanlik va
Fisherning F-testi hisoblab chiqiladi. Eng katta qiyinchilik - omillarni istisno
qilishni to'xtatish uchun qaysi bosqichda savolni hal qilish. Bu erda quyidagi
yondashuvlar mumkin: a) qoldiq tarqalish kuchayishni
boshlaganda omillarni
istisno qilishni to'xtatish; b) qolgan oxirgi omil uchun Student testini hisoblashda
ahamiyatlilik darajasini (0,05) belgilang. Ikkinchi holda, omillar tekshiruvi
boshlanishidan oldin kengaytirilgan modelning barcha omillari uchun talabalar t-
mezonlarining reyting jadvali tuziladi.
Do'stlaringiz bilan baham: 
