Axborot texnologiyalari va komunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi

---

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA
KOMUNIKATSIYALARINI
RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi
Toshkent axborot texnologiyalari
universiteti 
KIF
Multimedia
218-20- 
guruh talabasi
Sirojiddinov Nurbekning
Ehtimollar nazariyasi 
fanidan
MUSTAQIL ISHI

---

KO'P O'LCHOVLI REGRESSIYA
Reja:
1.
Regressiya tenglamasi
2. Matritsani aniqlovchi 
3.
Regression tahlil
Jamiyat hayotidagi hodisalar bir qator omillar ta'siri ostida shakllanadi, ya'ni
ular ko'p qirrali. Kompleks omillar omillar o'rtasida mavjud, shuning uchun ularni
ajratilgan ta'sirlarning oddiy yig'indisi sifatida ko'rib bo'lmaydi. Uch yoki undan
ortiq bog'liq xususiyatlarning o'zaro bog'liqligini o'rganish ko'p darajali
korrelyatsiya va regressiya tahlili deb nomlanadi.
Ushbu tushuncha birinchi marta Pearson tomonidan 1908 yilda paydo
bo'lgan.
Ko'p o'zgaruvchan korrelyatsiya va regressiya tahlili quyidagi
bosqichlarni o'z ichiga oladi:
Vazifa uchun zarur bo'lgan omil belgilarini tanlashga qaratilgan nazariy
tahlil;
aloqa shaklini tanlash (regressiya tenglamasi);
muhim omil xususiyatlarini tanlash, modeldan muhim bo'lmagan
xususiyatlarni olib tashlash, bir nechta omil xususiyatlarini bittasiga birlashtirish
(bu xususiyat har doim ham mazmunli izohga ega emas);
olingan modelning mosligini tekshirish;
natijalarni sharhlash.
Faktor belgilarini tanlash bosqichida, agar raqamli ma'lumotlar ikki
qiymat o'rtasidagi bog'liqlikni ko'rsatsa ham, bu ularning ikkalasi ham bir yoki bir
nechta qiymatlarga bog'liqligini ko'rsatishi mumkin (masalan, soch uzunligi - bo'yi
- jinsi; pingvin sindromi). )
Bog'lanishning har qanday shakli uchun, ayniqsa o'rganilayotgan
populyatsiyaning oz miqdori sharoitida, bu bog'liqliklarni bir darajaga yoki
boshqasiga tavsiflaydigan butun tenglamalarni tanlash mumkin. Munosabatlarning
ko'p qirrali modellarini qurish amaliyoti shuni ko'rsatadiki, ijtimoiy-iqtisodiy
hodisalar o'rtasidagi bog'liqlikni tavsiflash uchun odatda chiziqli, ko'paytirilgan,

---

kuch va giperbolik funktsiyalar qo'llaniladi. Modelni tanlashda ular avvalgi
tadqiqotlar yoki tegishli sohalarda o'qish tajribasidan foydalanadilar.
Chiziqli modellarning afzalligi parametrlarni hisoblash va iqtisodiy
izohlarning soddaligi. O'zgaruvchiga bog'liq bo'lmagan chiziqli bog'liqliklar
(kvilinear) o'zgaruvchilar o'zgarishi bilan chiziqli shaklga kamaytirilishi mumkin.
Ko'p regressiya tenglamasining parametrlari normal tenglamalar tizimidan eng
kam kvadratlar usuli bilan topiladi. Kompyuterdan foydalanish sharoitida ham
chiziqli, ham nochiziqli qaramlik uchun parametrlarni aniqlash raqamli usul bilan
amalga oshirilishi mumkin.
Ko'p tanlangan regressiyaning allaqachon tanlangan tenglamasini
qurishda muhim bosqich bu faktor atributlarini tanlashdir. Simulyatsiya qilingan
jarayonni etarlicha aks ettirish uchun modelga maksimal miqdordagi omillar
kiritilishi kerak, ammo boshqa tomondan, parametrlarning haddan tashqari ko'pligi
model bilan ishlashni qiyinlashtiradi. Bundan tashqari, olingan natijalar har bir
omil xarakteristikasi uchun etarlicha ishonchli va takrorlanadigan bo'lishi uchun
10–20 ta kuzatuv o'tkazilishi kerak. Shuning uchun ularning ahamiyatini tahlil
qilish asosida omillarni tanlash kerak.
Faktorlarni tanlash quyidagilar asosida amalga oshiriladi.
bosqichma-bosqich chiqarib tashlash usuli;
bosqichma-bosqich regressiya usuli.
Bosqichma-bosqich chiqarib tashlash usulining mohiyati talabalar
mezoni tomonidan sinovdan o'tkazilganda parametrlari ahamiyatsiz bo'lgan
omillarni regressiya tenglamasidan ketma-ket chiqarib tashlashdir.
Bosqichli regressiya usulidan foydalanib, omillar regressiya
tenglamasiga birma-bir kiritiladi va kvadratlar qoldiqlari va ko'p korrelyatsiya
koeffitsientlarining o'zgarishi baholanadi. Faktor ahamiyatsiz deb hisoblanadi va
agar u regressiya tenglamasiga kiritilgan bo'lsa, kvadrat registri o'zgargan bo'lsa
ham, kvadratik qoldiqlarning miqdori o'zgarmagan bo'lsa e'tiborga olinmaydi.
Faktor ahamiyatli deb hisoblanadi va agar korrelyatsiya koeffitsienti ko'paygan va
kvadratik qoldiqlarning yig'indisi kamaygan bo'lsa, regressiya koeffitsientlari
ahamiyatsiz o'zgargan bo'lsa ham modelga kiritiladi.
Regressiya modellarini qurishda ko'pkolinearlilik bilan bog'liq muammo
paydo bo'lishi mumkin. Ushbu muammoning mohiyati omil belgilari o'rtasida
sezilarli chiziqli bog'liqlik mavjudligidadir. Ko'p omillar hodisalarning bir
tomonini aks ettirganda yoki biri ikkinchisining ajralmas qismi bo'lganida yuzaga
keladi. Bu hisoblangan regressiya parametrlarining buzilishiga olib keladi, muhim
omillarni tanlashni murakkablashtiradi va regressiya koeffitsientlarining iqtisodiy
talqinining ma'nosini o'zgartiradi. Ko'p omillilik ko'rsatkichi bu korrelyatsion
koeffitsientlar () bo'lib, bu omillar orasidagi o'zaro bog'liqlikni:

---

.
Ko'p yo'nalishli aloqadorlikni yo'q qilish korrelyatsion modeldan bir
yoki bir nechta chiziqli bog'liq xususiyatlarni yo'q qilish yoki asl omil
xususiyatlarini yangi, kattalashtirilgan omillarga aylantirish orqali amalga
oshirilishi mumkin.
Regressiya tenglamasini qurgandan so'ng, modelning mosligi
tekshiriladi, unga regressiya tenglamasi va regressiya koeffitsientlarining
ahamiyati tekshiriladi.
Har bir omilning samarali belgi o'zgarishiga qo'shgan hissasi regressiya
koeffitsientlari, har bir omilning ma'lum elastiklik omillari va standartlashtirilgan
o'ziga xos regressiya koeffitsientlari bo'yicha baholanadi.
Regressiya koeffitsienti modelga kiritilgan barcha boshqa omillarning
o'rtacha darajasi bilan omilning ta'sirchan indikatorga mutlaq darajasini ko'rsatadi.
Shu bilan birga, koeffitsientlarning turli xil o'lchov birliklarida (umuman olganda)
o'lchanishi belgilarning ta'sir darajasini solishtirishga imkon bermaydi.
Bir misol.Olinadigan ko'mir ishlab chiqarish (t) tikuvning qalinligiga (m)
va mexanizatsiyalash darajasiga (%) bog'liq:.
Qisman egiluvchanlik koeffitsientlari tahlil qilinadigan indikator o'rtacha
har bir omilning 1% o'zgarganda boshqalarning sobit pozitsiyasiga ega bo'lgan
holda qancha o'zgarishini ko'rsatadi:
qaerda qabul qiluvchi omilning regressiya koeffitsienti, o'sha omilning
o'rtacha qiymati, samarali belgining o'rtacha qiymati.
Koeffitsientlar shuni ko'rsatadiki, standart omilning og'ish natijasi
bo'lgan atribut shu omil o'zgarishi bilan qanchalik o'zgaradi, uning o'rtacha
kvadratik og'ishining qiymati ko'rsatilgan.
bu erda omilning o'rtacha kvadrat og'ishi, natijada bo'lgan atributning
o'rtacha kvadrat og'ishi.
Shunday qilib, sanab o'tilgan ko'rsatkichlarga ko'ra, samarali atributdagi
o'zgarishlarning eng katta zaxiralari to'planadigan omillar aniqlanadi.
Bundan tashqari, ekstremal kuzatuvlarni aniqlash uchun qoldiq tahlilini
o'tkazish mumkin.
Ko'p darajali korrelyatsion tahlil doirasida ikkita tipik vazifalar ko'rib
chiqiladi:

---

qolganlarning ta'sirini o'rnatish yoki yo'q qilishda ikkita o'zgaruvchi
orasidagi bog'lanishning qattiqligini baholash;
bitta o'zgaruvchini qolganlari bilan bog'lashning qattiqligini baholash.
Birinchi muammoni hal qilish doirasida muayyan korrelyatsion
koeffitsientlar belgilanadi - boshqa barcha xususiyatlarni yo'q qilish paytida oshirib
yuborilgan xususiyatlar o'rtasidagi munosabatlarning qat'iyligini tavsiflovchi
ko'rsatkichlar.
Ko'p o'lchovli korrelyatsion tahlilda ikkita tipik muammolar ko'rib
chiqiladi:
Tahlilga kiritilgan bitta o'zgaruvchi (mahsuldor atribut) va boshqa barcha
o'zgaruvchilar (omil atributlari) o'rtasidagi o'zaro bog'liqlikni aniqlash.
Qolgan o'zgaruvchilarning ta'sirini yo'q qilish yoki yo'q qilishda ikkita
o'zgaruvchini o'zaro bog'liqligini aniqlash.
Ushbu muammolar ko'p va qisman korrelyatsiya koeffitsientlari
yordamida hal qilinadi.
Ularni aniqlash uchun namunaviy korrelyatsiya koeffitsientlarining
matritsasidan foydalanish mumkin.
,
bu erda funktsiyalar soni, namunaviy juftlikning korrelyatsiya
koeffitsienti.
Shunda samarali atributning butun faktor atributlari yig'indisi bilan
o'zaro bog'liqligini ko'p (jami) korrelyatsiya koeffitsienti yordamida o'lchash
mumkin. Ushbu ko'rsatkichni baholash korrelyatsiya koeffitsientining
namunasidir: