Reja: Intervalli baholar

8-ma’ruza. Chiziqli regressiya koeffitsientlarining statistik tahlildagi ahamiyati. Chiziqli regressiya koeffitsientlarining hatoliklari. Regressiya chizig‘ining ishonchlililik oraliqlari.

• Reja:
• 1. Intervalli baholar.
• 2. Regressiya chizig’ning ishonch va bashorat oraliqlari.

Tanlanma uchun regression model

• Tanlanma regressiya bosh to’plam regressiyasining bahosi hisoblanadi

• Y-kesishish

• Koeffisient

• Baholangan (yok bashoratlangan) y qiymat

• Erkin o’zgaruvchi

Koeffisientlarni hisoblash

• b1 va b0 uchun formulalar:

• yoki

• va

• b0 va b1 qiymatlarini kompyuter dasturlari (Excel,Minitab ...) yordamida topish mumkin

y-kesishish va koeffisient ma’nosi

• b0 : x ning qiymati nolga teng bo’lganidagi y ning o’rtacha qiymati
• b1 : x bir birlikka o’zgarganda y ning o’rtacha qanchaga o’zgarishini ko’rsatadi

х ning turli qiymatlari uchun interval baholar

• y

• x

• Berilgan хр dagi у ning xususiy qiymati uchun bashorat intervali

• xp

• y = b0 + b1x

• 

• x

• Berilgan хр dagi у ning xususiy qiymati uchun ishonch intervali

Misol: Uy narxi

Uy narxi ($1000) (y)	Maydoni (kv.m) (x)
245	1400
312	1600
279	1700
308	1875
199	1100
219	1550
405	2350
324	2450
319	1425
255	1700

• Regressiya tenglamasi:

• Maydoni 2000 kv. Metr bo’lgan uyning narxini bashorat qilish

• uy narxi = 98,248 + 0,1097 maydon

Misol: Uy narxi

• БҚҚҚУ. Маъруза 12.

• Maydoni 2000 kv. metr bo’lgan uyning narxini bashorat qilingan narxi quyidagicha:
• 317.85($1,000) = $317,850

• Maydoni 2000 kv. metr bo’lgan uyning narxini bashorat qilish

• uy narxi

• maydon

Misol: o’rtacha qiymat uchun baho

• 95% ishonchlilik bilan maydoni 2000 kv.m. bo’lgan uylarning o’rtacha qiymati uchun baho topish

• Bashorat qiymati Yi = 317.85 ($1,000)

• 

• O’rtacha qiymat uchun ishonch intervali E(y)|xp

• Ishonch intervali 280.66 -- 354.90 oraliqday otadi, ya’ni $280 660 -- $354 900 ni tashkil etadi.

Misol: xususiy qiymat uchun baho

• 95% ishonchlilik bilan maydoni 2000 kv.m. bo’lgan uyning xususiy qiymati uchun baho topish

• Bashorat qiymati Yi = 317.85 ($1,000)

• 

• y|xp uchun bashorat intervali

• Bashorat intervali 215.50 -- 420.07 oraliqda yotadi, ya’ni $215 500 -- $420 070 ni tashkil etadi.

Nazorat savollari:

• Juftlik regressiyaning chiziqli tenglamasi deb qanday tenglamaga aytiladi?
• Ishonchlilik oraliqlari deb qanday oraliqqa aytiladi?
• Regressiya chizig‘ining ishonchlilik oraliqlari qaysi mezonlar orqali topiladi?
• Bashorat oraliqlari deb qanday oraliqqa aytiladi?

Foydalanilgan adabiyotlar

• Hansen B.E. Econometrics. USA: University of Wisconsin. 2017.
• Эконометрика: Учебное пособие /И.И. Елисеева. С.В. Курышева, Д.М. Гордиенко и др. - М.: Финансы и статистика, 2005.
• Sahoo P. Probability and mathematical statistics. USA: University of Louisville. Louisville, KY40292, 2013.
• Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: Айрис-пресс, 2004.
• Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учеб. / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002 г. – 311 с.

E’tiboringiz uchun rahmat!