Axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarni rivojlantirish vazirligi

Kolmogorov teoremasi. Yopiq chegaralangan to‘plamdagi n ta o‘zgaruvchining F (x1, x2, ..., xn) har qanday uzluksiz funksiyasi bo‘lishi mumkin.

shaklida taqdim etiladi

bu yerda gi va hij uzluksiz funksiyalar, hij esa F dan mustaqil. Bu teorema shuni anglatadiki, ko'p o'zgaruvchilarning funktsiyalarini amalga oshirish uchun bir o'zgaruvchining funktsiyalarini yig'ish va tuzish amallari etarli. Afsuski, butun matematik go'zalligi uchun teorema Kolmogorovning amalda foydasi kam. Buning sababi, funktsiyalar hij - silliq bo'lmagan va hisoblash qiyin; berilgan F funksiya uchun gj funksiyalarini qanday tanlash mumkinligi ham noaniq. Bu teoremaning roli shundaki, u amalga oshirishning fundamental imkoniyatini ko'rsatdi. Neyron tarmoqlari kabi nisbatan oddiy avtomatlardan foydalangan holda o'zboshimchalik bilan murakkab bog'liqliklar. Ko'proq amaliy natijalar bu yo'nalish faqat 90-yillarning boshlarida paydo bo'lgan, biroq ayni paytda bir nechta mualliflar (jumladan, rus matematigi AN Gorban) tomonidan paydo bo'lgan. Xulosa qilib aytganda, bu natijalarning mohiyatini quyidagicha shakllantirish mumkin.

F (x1, x2, ..., xn) har qanday uzluksiz funksiya aniqlangan bo‘lsin yopiq chegaralangan to'plamda va e>0 har qanday ixtiyoriydir yaqinlashuvning to'g'riligini ko'rsatadigan kichik raqam. Teorema. m soni, wij sonlar to'plami va vi sonlar to'plami mavjud, qanday funktsiya

bu funksiya F (x1, x2, ..., xn) ga eng ko‘p e ga teng xatolik bilan yaqinlashadi. ta'rifning butun doirasi. Bu erda s har qanday uzluksiz chiziqli bo'lmagan funktsiyani bildiradi bitta o'zgaruvchi (masalan, sigmasimon).

Ushbu formula neyron tarmoq tomonidan amalga oshirilgan funksiya uchun olingan ifoda bilan to'liq mos kelishini ko'rish oson. Neyron tarmoqlar nazariyasi nuqtai nazaridan bu teorema quyidagicha tuzilgan.

Bir nechta o'zgaruvchilarning har qanday uzluksiz funktsiyasi bo'lishi mumkin bilan ikki qatlamli neyron tarmoq yordamida har qanday aniqlikni amalga oshirish etarli miqdordagi neyronlar va chiziqli bo'lmagan faollashuv yashirin qatlamdagi funksiya.

Xulosa:

Men bu mustaqil ishni tayyorlash mobaynida sun`iy intellektni aslida nima ekanligini kelib chiqish tarixini rivojlanish davri hozirgi kundagi ahamiyatini o`rgandim. Sun`iy intellekt talab eng kuchli bo`lgan sohalardan biri hisoblanadi. Sun`iy intellekt tadbiq qilinayotgan sohalar judayam ko`p topiladi ularnig asosiy yo`nalishlarini va turlarini yuqorida keltirib o`tdim. Men sun`iy intellekt haqida materiallar bilan tanishish davomida bu sohaga qiziqishim judayam ortdi. Sun`iy intellektda ma`lumotlar bazasi eng kerakli dasturiy qism hisoblanadi. Ya`ni har bir buyruq o`zini o`zi yangilab borishi ko`zda tutilgan.