Axborot texnologiyalari, tarmoqlar va telekommunikatsiyalar

Литературы 
1.
Gutterman Z., Pinkas B., Reinman T. Analysis of the Linux random number 
generator //2006 IEEE Symposium on Security and Privacy (S&P’06). – IEEE, 
2006. – С. 15 pp.-385. 
2.
Шнайер Б. 
Генераторы псевдослучайных последовательностей и потоковые 
шифры // Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные 
тексты на языке Си = Applied Cryptography. Protocols, Algorithms and Source 
Code in C. — М.: Триумф, 2002. — 816 с. — 3000 экз. —
ISBN 5-89392-055-4
. 
3.
Gutmann P. Software Generation of Practically Strong Random Numbers //Usenix 
Security Symposium. – 1998. 
MA’LUMOTLARNI KLASSIFIKATSIYALASHDA TAYANCH VEKTOR 
(SVM) USULINI QO‘LLANILISHI 
Haydarov Elshod Dilshod o‘g‘li, Qahramonov Elbek Quvondiqovich 
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU, assistant, 
[e-mail]
 
 
Annotatsiya: 
ushbu maqolada ma’lumotlarni intelektual tahlil qilish 
usullaridan 
biri 
bo‘lgan 
tayanch 
vektor 
usulining 
ma’lumotlarni 
klassifikatsiyalashda qo‘llanilishi keltirilgan. Bundan tashqari tayanch vector 
usulining 
ma’lumotlarni klassifikatsiyalashdagi holatlari, qo‘llaniladigan 
formulalari keltirilgan. 
Kalit so‘zlar: 
Tayanch vektor usuli, Lagranj funksiyasi, chiziqli funksiya, 
tekislikni ajratish, sinf belgisi. 
Tayanch vektor usuli (ing, Support Vector Machine, SVM) ‒ klassifikatsiya 
va regression tahlil muammolari foydalaniladigan “ о’qituvchidan о’rganish” 
turkumidagi о’xshash algoritmlar majmui hisoblanadi. Ushbu usul chiziqli 
klassifikator oilasiga mansubdir. Tayanch vektor usuli xarakterli xususiyati 
klassifikatsiyaning empirik xatosini doimiy ravishda kamaytirish va sinflar 
orasidagi bо’shliqni oshirishdir. Shuning uchun bu usul k о’pincha maksimal 
bо’shliqqa ega bо’lgan klassifikator uslubi deb ataladi[1]. 
Ushbu tayanch vektor usuli ikkita sinflar orasidagi chegara elementlarini 
qidiradi. 1.1‒rasmda Tayanch vektor usuli (SVM) 2 о’lchovli ma’lumotlardan 
foydalanishda paydo bо’ladigan turli holatlar kо’rsatilgan: 
−
tekislikni ajratish (a); 
−
jarima bilan tekislikni ajratish (b); 
−
chiziqli ajralmaslik (s). 

---

International scientific conference "INFORMATION TECHNOLOGIES, NETWORKS AND 
TELECOMMUNICATIONS" ITN&T-2022 Urgench, 2022y April 29-30 
543 
Chi 
kera 
𝜆
i
- Lagranj kо‘paytmasi. 
Tayanch vektor usuli ma’lumotlar tо’plami elementlarini ikkita sinfdan 
biriga tayinlanishini ta’minlaydigan chiziqli funksiyani izlaydi. Ikkilik hisoblash 
klassifikatsiyasida bir sinf elementlari uchun noldan kichik va boshqa elementlar 
uchun noldan katta qiymatlarni oladigan chiziqli funksiya 
f(x) 
ni qidirish sifatida 
shakllantirish mumkin. Ajratuvchi tekislik quyidagi shaklga ega: 
f(x) = w • x ‒ b = 0, 
bu yerda 
w 
– ajratuvchi tekislik perpendikulyar vektori, 
b parametr koordinata boshidan chiqgan ajratuvchi tekislik masofasini belgilaydi. 
Quyidagi tenglamalar bilan ifodalangan bо’lishi mumkin: 
w • x ‒ b = 1 
w • x ‒ b = ‒1 
b) 
c) 
1.1– rasm. Tayanch vektor usuli. 
Agar ma’lumotlar tо’plamida chiziqli ajratiladigan bо’lsa, shunday 
tekisliklar tanlanadiki, bir tekislik orasidagi masofani eng katta qiymatini topish 
mumkin. 
2 
‒ chiziqning kengligi, bu yerda, 
w 
‒ 
minimallashtirish hisoblanadi. 
ǀǀwǀǀ
ziqning barcha nuqtalarini chiqarib tashlash uchun ushbu shart bajarilishi 
k: 
𝑐
i
(w• 
𝑥
i
-b)
≥
1, 1 
≤
i 
≤
𝑛
, 
с
i
−
𝑠
i
𝑛ƒ
𝑏
𝑙
i
𝑠
i
, 
𝑥
i
-
𝑐
i 
sinf belgisining tanlab olingan ishchi vektori 
Ushbu kvadratik optimallashtirish masalasi Lagranj funksiyasi nuqtasini 
topishga tengdir: 
bu yerda, L‒Lagranj funksiyasi; 
⎧−
𝐿𝜆
= 
−
∑
𝜆
+ 
1 
∑
∑
𝜆
𝜆
𝑐
𝑐
(
𝑥
𝑥
) 
→
𝑛
𝑛
𝑛
⎪
⎨
⎪
𝗅
i 
i 1 
2 
i 
i j i j 
i j 
i
𝑛
1 j 1 
𝜆
i
≥
0, 1 
≤
i 
≤
𝑛
, 
𝑛
∑
𝜆
i
𝑐
i
= 0 
i=1 
a) 

---

International scientific conference "INFORMATION TECHNOLOGIES, NETWORKS AND 
TELECOMMUNICATIONS" ITN&T-2022 Urgench, 2022y April 29-30 
544 
Ushbu masalani hal etishda bu kvadratik dasturiy masalalarga yechim 
topiladi. Ushbu yechim natijasida w vektorni topish mumkin: 
𝑛
w = 
∑
𝜆
i
𝑐
i
𝑥
i
i=1 
Natijada, klassikatsiyalash algoritmi quyidagicha yozilishi mumkin: 
𝑛
𝑎
(
𝑥
) = 
𝑠
i
𝑛
(∑
𝜆
i
𝑐
i
𝑥
i
∙
𝑥
i=1 
Chiziqli va ajralmagan taqdirda C о’zgaruvchining ichki parameter usuli 
uchun maksimallashtirish va umumiy xatoni minimallashtirish о’rtasidagi nisbatni 
SVM umumlashtiradi[2]. 
Xulosa 
qilib 
aytadigan 
bo‘lsak 
Tayanch 
vektorlarda 
ikkilik 
klassifikatsiyalashni qо’llashdagi asosiy muammo ‒ bu ikki sinf orasidagi chiziqli 
chegarani qidirish murakkabligidadir. Bunda о’lchovlarni kengaytirish (yuqori 
darajadagi о’lchov yana bir joyiga ma’lumotlarini uzatish uchun), ikki sinfdagi 
elementlar tо’plamini ajratib ma’lumotlar uchun qо’shimcha joyni qurish 
imkoniyati 
mavjud. 
Agarda 
tayanch 
vektor 
usulini 
modifikatsiyalab 
qo‘llaniladigan bo‘lsa klassifikatsiyalashda kuchli ajraluvchanlikni yaratish 
imkonini berishi mumkin va buni axborot xavfsizligining turli masalalarini hal 
qilishda qo‘llanilishi hamda yuqori samaradorlikka erishilishi mumkin 
Foydalanilgan adabiyotlar royxati 
1.
Platonov, V. V. Metodi intellektualnogo analiza dannix dlya postroyeniya 
sistem obnarujeniya setevix atak / V. V. Platonov, P. O. Semenov // Sb. 
materialov 22 konferensii “Metodi i texnicheskiye sredstva obespecheniya 
bezopasnosti informatsii”. ‒ SPb.: Politex. Universiteta, 2013 ‒ S. 72‒74. 
2.
S.K. Chen, Y.H. Chang, SVM classifier algorithm, in: Proc. Of 2014 
International 
Conference 
on 
Artificial 
Intelligence 
and 
Software 
Engineering(AISE2014), 6, DEStech Publications, Inc, 2014, p. 655