Axborot texnologiyalari fakulteti 1-2pm-20 guruh talabasi Gʻaybulloyeva Ferangiz ning nazariy mexanika fanidan "Qoʻzgʻalmas nuqta atrofidagi aylanma harakat. Eyler burchaklari. Aksiodalar"mavzusida tayyorlagan slayd namoyishi

Axborot texnologiyalari fakulteti 1-2pm-20 guruh talabasi Gʻaybulloyeva Ferangiz ning nazariy mexanika fanidan "Qoʻzgʻalmas nuqta atrofidagi aylanma harakat.Eyler burchaklari.Aksiodalar"mavzusida tayyorlagan slayd namoyishi

Mavzu: Qoʻzgʻalmas nuqta atrofidagi harakat. Eyler burchaklari. Aksiodalar.

• Bajardi: G`aybullayeva F.

Mustaqil ish

Reja:

• 1. Qo`zg`almas nuqta atrofidagi aylanma harakat
• 2. Qattiq jism qo`zg`almas nuqta atrofidagi (sferik) harkati tenglamasi
• 3. Qo`zg`almas nuqta atrofida harakatlanuvchi jism nuqtalarining burchak tezligi va burchak tezlanishi
• 4. Eyler burchaklari
• 5. Eyler teoremasi
• 6. Xulosa

Qattiq jismning qo‘zg‘almas nuqta atrofidagi aylanma harakat tenglamalari. Oniy burchak tezlik

• Jism harakaUanayotganda uning bitta nuqtasi doimo q o ‘zg‘almay qoladigan harakatga q o ‘z g ‘almas nuqta atrofida aylanma harakat yoki sferik harakat deyiladi.

Tayanch tekisligidagi nuqtasi qo‘zg‘almas bo‘lgan pildiroqning harakati yoki birgina sferik sharnirli bog'lanish qo'yilgan jismning harakati sferik harakatga misol bo‘la oladi. Sferik harakatni o‘rganish uchun

• Tayanch tekisligidagi nuqtasi qo‘zg‘almas bo‘lgan pildiroqning harakati yoki birgina sferik sharnirli bog'lanish qo'yilgan jismning harakati sferik harakatga misol bo‘la oladi. Sferik harakatni o‘rganish uchun
• koordinata sistemasi jism bilan birga harakatlanadi.

qo‘zg‘aluvchi koordinata sistemasi va Oxyz qo‘zg‘almas koordinata sistemasini o‘tkazamiz (126-shakl).

• qo‘zg‘aluvchi koordinata sistemasi va Oxyz qo‘zg‘almas koordinata sistemasini o‘tkazamiz (126-shakl).
• Jism bilan birga harakatlanuvchi tekislikning qo‘zg‘almas Oxy tekislik bilan kesishish chizig‘idan iborat ON tugunlar chizigi deyiladi.

va ON orasidagi burchak T-pretssessiya burchagi, Ox va ON orasidagi burchak ^>-sof aylanish burchagi.

• va ON orasidagi burchak T-pretssessiya burchagi, Ox va ON orasidagi burchak ^>-sof aylanish burchagi.
• va orasidagi burchak -nutatsiya burchagi deyiladi.
• burchaklarning musbat
• yo‘nalishlari mos ravishda , va ON o‘qlar uchlaridan qaraganda bu burchaklarning o‘zgarishi soat mili aylanishiga teskari ko'rinadigan qilib olinadi.

Qattiq jism sferik harakati

Qo`zg`almas nuqta atrofidagi aylanuvchi jism nuqtasining tezligi. Oniy aylanish o`qi

Qo`zg`almas nuqta atrofida harkatlanuvchi jism burchak tezligidan vaqt bo`yicha olingan hosila , jismning burchak tezlanishi deb atladi.

Qo`zg`almas nuqta atrofida harakatlanuvchi jism nuqtalarining tezlanishi

Qo`zg`almas nuqta atrofida harakatlanuvchi jismning burchak tezligi va burchak tezlanishini hisoblanishi

U holda jismning burchak tezligi vektori quyidagicha yozish mumkin .

Teorema (Eyler – Dalamber teoremasi): qattiq jism uchun qo`zg`almas nuqta atrofidagi har qanday harakatning qo`zg`almas nuqtasidan o`tuvchi o`q atrofida bir aylantirish bilan amalga oshirish mumkin .

Eyler burchaklari

• H arakat Eyler burchaklari orqali tekshiriladigan b o ‘lsa, sferik harakatni har onda uchta kesishuvchi o ‘qlar atrofidagi oniy
• aylanma harakatlardan tashkil topgan deb qarash mumkin. Bu holda oniy burchak tezligi uchun
• o ‘rinli bo'lib, uning q o ‘zg‘almas koordinata o'qlaridagi proyeksiyalari quyidagi formulalardan topiladi.

Shuningdek oniy burchak tezligining q o ‘zg‘aluvchi koordinata o ‘qlaridagi proyeksiyalarni ham topish mumkin:

• Shuningdek oniy burchak tezligining q o ‘zg‘aluvchi koordinata o ‘qlaridagi proyeksiyalarni ham topish mumkin:
• (10.2) va (10.3) formulalar Eylerning kinematik tenglamalari deyiladi. ( 10.2) va (10.3) ga k o ‘ra, oniy burchak tezlikning miqdori quyidagicha topiladi:

Burchak tezlikning yo‘nalishi bu holda vektorning koordinata o ‘qlari bilan tashkil qilgan burchaklari kosinuslari orqali ifodalanadi:

• Burchak tezlikning yo‘nalishi bu holda vektorning koordinata o ‘qlari bilan tashkil qilgan burchaklari kosinuslari orqali ifodalanadi:

Eyler teoremasi

• Qattiq jismning q o ‘zg‘almas nuqta atrofidagi ixtiyoriy k o ‘chishini mazkur q o ‘zg‘almas nuqtadan o ‘tuvchi uchta o ‘q atrofida ketma-ket uchta aylantirish bilan bajarish mumkin.
• Jismning istalgan paytdagi holatini bir-biriga bog‘liq bo'lm agan uchta Eyler burchaklari vositasida aniqlash mumkin. Jismning harakati davomida bu burchaklar vaqtning uzluksiz funksiyasidan iborat b o ‘ladi:

E`tiboringiz uchun
rahmat!