Axborat xavfsizligi kafedrasi


O‘tkinchi jarayon masalasini o‘zgarmas koeffitsiyentli chiziqli differensial tenglamalar yechimiga keltirish



Download 70,74 Kb.
bet2/4
Sana20.06.2022
Hajmi70,74 Kb.
#684238
1   2   3   4
Bog'liq
elektronika3

O‘tkinchi jarayon masalasini o‘zgarmas koeffitsiyentli chiziqli differensial tenglamalar yechimiga keltirish


3- rasmda keltirilgan sxemadagi kalit ulanganda Kirxgof ikkinchi qonuniga asosan kontur uchun muvozanat tenglamasini tuzamiz. Unga ko‘ra



zanjirga ulangan EYK manbayi ta'sirida o‘tadigan tokdan
R, L
va C

elementlarida hosil bo‘lgan kuchlanishlar pasayishining yig‘indisi shu EYK kattaligiga teng:
uR uL uC Ri L di 1 idt e(t) . (1)
dt C

  1. tenglamani differensiallasak:

L d 2i R di i de(t)

dt2
dt C
dt . (2)

Matematika kursidan ma'lumki,

noma'lum funksiya
(i)
va uning



hosilalari
di
 
dt
2



d i
va dt2


dan

 

3- rasm
tarkib topgan (2) tenglama ikkinchi tartibli differensial tenglamadir.

Shunday qilib, tokning vaqt bo‘yicha o‘zgarishini aniqlash uchun differensial tenglamani yechish, ya'ni uni integrallash kerak bo‘ladi.


  1. Tok va kuchlanishlarning turg‘un va erkin tashkil etuvchilari


Ma'lumki, chiziqli differensial tenglamaning umumiy integrali bir jinsli differensial tenglamaning umumiy va bir jinsli bo‘lmagan differensial tenglamaning xususiy yechimlari yig‘indisidan iborat. Agar (2) tenglama o‘ng tomonini nolga tenglasak, u holda bir jinsli ikkinchi tartibli differensial tenglamaga ega bo‘lamiz:


L d 2i R di i  0.



dt2 dt C
(3)

Ma’lumki, (3) differensial tenglamaga mos keluvchi xarakteristik
tenglama quyidagicha yoziladi:

Lp2 Rp 1
C
 0.
(4)

Agar (4) xarakteristik tenglama ildizlarini t1
va t2
deb belgilasak, u holda

(5.4) tenglamaning umumiy yechimi quyidagiga teng bo‘ladi:
i (t) Aep1t A ep2t , (5)
erk 1 2

bu yerda
A1 va
A2 - integrallash doimiylari bo‘lib, ularning qiymatlari

boshlang‘ich shartlar asosida topiladi.
Elektr zanjirlaridagi o‘tkinchi jarayonlarda
ierk (t)
tok erkin tok deb ataladi

va u zanjirni ta'minlovchi manbaga bog‘liq bo‘lmay, faqat zanjir parametrlari bilan tavsiflanadi.

  1. tenglamaning xususiy yechimi elektr zanjirining turg‘un rejimini xarakterlaydi va u uni ta'minlab turuvchi manba parametrlariga bog‘liq bo‘ladi. Turg‘un rejimni hisoblash oldingi boblarda keltirilgan o‘zgarmas va sinusoidal tok zanjirlarini hisoblash usullari yordamida olib boriladi.

Zanjirdagi o‘tkinchi tok turg‘un va erkin toklar yig‘indisiga teng bo‘ladi, ya'ni:

i(t)  iT (t)  ierk (t).
(6)

O‘tkinchi tok amalda zanjirdan yoki uning shoxobchasidan o‘tkinchi jarayon mobaynida o‘tayotgan haqiqiy tokdir. Uni o‘lchab va ossillografda yozib olish mumkin. Xuddi shunday o‘tkinchi kuchlanish ham zanjir ikki nuqtasi (yoki tuguni) orasidagi o‘tkinchi jarayon vaqtidagi kuchlanish bo‘lib, uni ham o‘lchab yoki yozib olish mumkin. O‘tkinchi jarayonlarni o‘rganishda tok va kuchlanishlarni turg‘un va erkin tashkil etuvchilarga ajratib yozish esa matematik ifodalashda yordamchi vazifani bajaradi hamda hisoblashni osonlashtiradi.



Download 70,74 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish