Avtomatik boshqarish

76


www.ziyouz.com kutubxonasi




V BOB. AVTOMATIK BOSHQARISH SISTEMALARINING BARQARORLIGIVA 0 ‘TKINCHI JARAYONLAR

SIFATI

5.1. Avtomatik boshqarish sistemalarining barqarorligi Barqarorlik sistema ishga yaroqliligini ko'rsatuvchi birinchi shart

hisoblanadi. Shu bilan birga nobarqaror sistemani rostlash sistemasi yordamida barqaror ko'rinishga keltirish mumkin [1 - 8].

Oldin aytib o'tilganidek, barqarorlikning zarur va etarli sharti uzatish fimksiyasining qutblari yoki xarakteristik tenglama barcha ildizlari haqiqiy qismlarining mavhumligidir:
*,,(/>) =— y; D(p) = 0 (ochiq sistema) (5.1)

Wmplq(p) = K<f } -; A{p)=K(p)+EXj>)=0 (yopiq sistema) (5.2)

&-KP) + IAP)
Xarakteristik tenglama ildizlarini topish, ma’lum bo‘lgan algebraik tenglamani yechish qiyinchiliklari bilan bog‘liq.

MaMumki, 4 - darajadan yuqori darajali tenglamalami analitik ko‘rinishda yechish mumkin emas. Shuni hisobga olgan holda xarakteristik tenglama ildizlarini kompleks sonlar tekisligida mavhum sonlar o‘qiga nisbatan joylashishini shu tenglamani echmasdan, ya’ni ildizlar son qiymatlarini topmasdan, aniqlash juda qulay hisoblanadi.

Ildizlami mavhum sonlar o‘qiga nisbatan joylashishini aniqlaydigan qoidalar barqarorlik kriteriylari deyiladi.

Avtomatik boshqarish nazariyasida uchta barqarorlik kriteriysi mavjud: Raus-Gurvitsning algebraik kriteriysi, Mixaylov va Naykvistning chastotali kriteriylari.

Barcha kriteriylar matematik jihatdan teng kuchli va xarakteristik tenglama ildizlari chap yarim tekislikda yotadimi yoki yo‘qmi degan savolga javob beradi. Biroq bu kriteriylaming asosiy afzalligi faqat bundagina emas.