Avtomatik boshqarish

js(f)-dt = I.
Yuqoridagidan kelib chiqqan holda aytish mumkinki, birlik impuls - kengligi nolga intiluvchi, amplitudasi esa cheksizlikka intiluvchi va yu- zasi birga teng bo'lgan eng qisqa signaldir.

Endi yuqorida ko‘rib o‘tilgan ta'sirlar berilgan paytda qanday xarakteristikalar olinishi haqida fikr yuritamiz.

41

www.ziyouz.com kutubxonasi

3.2. Chiziqli zvenoning chastotaii xarakteristikalari Dastlab zvenoning kirishiga x(t)=xm.sinco t ko‘rinishidagi garmonik

signal berilganda, uning chiqishida olinadigan xarakteristikalami ko‘rib chiqamiz.

Bu holda chiqishdagi signal faza siljishiga (A

ega bo‘ladi va uning o'zgarishi quyidagi formula orqali ifodalanishi mumkin: y(t)=ymsin(c0 t+cp). Kirishdagi signalning kompleks amplitudasi xm=xm

va chiqishdagi signalning kompleks amplitudasi esa y m= ymeJ9

ifodalari orqali aniqlanadi. >

Shu o‘rinda zveno xossalarini xarakterlovchi va uzatish funksiyasiga o'xshash boMgan kompleks kuchaytirish koeffitsiyenti tushunchasini kiritib o‘tish maqsadga muvofiq bo‘ladi.

Zveno (yoki sistema)ning kompleks kuchaytirish koeffitsiyenti W(jco) deb kirishga sinusoidal ta'sir x(t) = XmSinco t berilgan holda, chiqishdagi signal kompleks amplitudasining kirishdagi signal kompleks amplitudasiga nisbatiga teng bo‘Igan kattalikka aytiladi [8, 10]. Ko‘rib chiqilayotgan holat uchun kompleks kuchaytirish koeffitsiyentini aniqlash formulasi quyidagicha bo'ladi:
W(J<») = — = — eJ9 = A{a)eM,a)

_{xm xm} (3.1)
bu yerda, A(co) - kompleks kuchaytirish koeffitsiyentining amplitudasi;

<p(a>) - kompleks kuchaytirish koeffitsiyentining fazasi (chastota funktsiyasi).

Kompleks kuchaytirish koeffitsiyenti uzatish funksiyasi ifodasida p ni jco ga o‘zgartirish orqali topiladi:
W{p) = ^K(p) W(jco) = ^K(jm)

D(p) DU<o) ^(3.2)

Chastota 0 dan oo gacha o‘zgarganda W(jco) vektori kompleks sonlar tekisligida buriladi va bu burilish natijasida uning uchi tomonidan chiziladigan grafik amplituda- faza xarakteristikasi bilan xarakterlanadi.

Chastota (oo) 0 dan oo gacha o‘zgarganda kompleks kuchaytirish koeffitsiyenti vektori W(jo>) oxirining geometrik nuqtalar to'plami
42


www.ziyouz.com kutubxonasi




kompleks kuchaytirish koeffitsiyenti chastotaviy ^{godografi yoki}

amplituda-faza ^{xarakteristikasi} deyiladi.

Agar 63—><x> bo‘lsa, u holda W(ja>)->0 bo‘ladi, ya’ni K(jco) hadning umumiy darajasi doimo D(j

W(jco) ifodasini tashkil etuvchi hadlami amplituda chastota A(co) va 3.2 - rasmda amplituda chastota xarakteristikasi

(AChX) - A(
Absissalar o‘qi bo‘yicha xarakteristika qancha uzun bo‘lsa, chasto- _LOd* taning o‘tkazish polosasi

shuncha katta va zveno

kamroq inersion bo‘ladi.

Amplituda chastota xarakteristikasi A(eo) logarif- mik masshtabda ham tasvir- lanishi mumkin, bu ikkita sababga ko‘ra ancha qulay :

1) A(co) grafigini oddiy siniq chiziqlar ko‘rinishida

^{■rasm. Logarifmik chastota} tasvirlash imkoniyati paydo

xarakteristikalari _bo'ladi;

2 ) o‘zaro ketma-ket ulan-