Atom tuzilishining modellari. Vodorod atomining bor nazariyasi 1-§. Atom tuzilishining modellari

4.4-§. Alfa-zarralarning sochilish nazariyasi. Rezerford formulasi

Rezerford alfa -zarralar sochilishining miqdoriy nazariyasini ishlab chiqdi. Bu nazariyada alfa -zarraning yadro bilan o‘zaro ta’sirlashuvi Kulon qonuni asosida bo‘ladi. Alfa-zarra va u bilan ta’sirlashadigan yadro orasidagi o‘zaro ta’sir kuchi ular orasidagi

81
masofaning kvadratiga teskari proporsional deb faraz qilinadi. Bu albatta gipoteza, chunki alfa-zarra yadroga 10^–12sm masofada yaqinlasha oladi. Bunday masofalar uchun Kulon qonuni tajribada tekshirilmagan. Alfa -zarralarning yadro maydonidagi harakati Rezerford tomonidan klassik mexanika nuqtai nazaridan qaralgan. Sochadigan yadro massasi alfa-zarra massasiga nisbatan shunchalik katta deb faraz qilinadiki, yadroni qo‘zg‘almas deb qarash mumkin. Lekin haqiqatda yadro harakatsiz emas, shuning uchun alfa-zarra massasini keltirilgan massa bilan almashtirib yadro harakatini hisobga olish mumkin.

Rezerfordning ko‘rsatishi bo‘yicha -zarraning atomda sochilishi uchun atom ichida kichik hajmga (radiusi 10^–14m) to‘plangan katta massa bilan bog‘liq bo‘lgan musbat zaryad hosil qilgan kuchli elektr maydoni bo‘lishi kerak. Bunday tasavvurlar asosida Rezerford -zarralar sochilishining miqdoriy nazariyasini rivojlantirdi.

Rezerford tajribasida qalinligi 10^–5-10^–4sm bo‘lgan metall folgalar ishlatilgan. Bunday holda katta burchaklarda sochilishda alfa-zarralarning yadro bilan ko‘p marta to‘qnashishlarini hisobga olmaslik mumkin. Ikki va undan ko‘p marta to‘qnashishda katta burchaklarga sochilish ehtimoliyati juda kichik. Elektronlar massasi kichik bo‘lganligi tufayli alfa-zarralarning elektronlarda katta burchaklarda

sochilish ehtimoliyati ham juda kichik. U vaqtda alfa-zarralar-ning faqat bitta yadro bilan o‘zaro ta’siri hisobga olinadi. Alfa-zarra bitta yadro bilan o‘zaro ta’sirlashib, boshqa yadrolardan uzoqdan uchib o‘tadi. Alfa-zarralarning atom yadrosida sochilishi 4.4-rasmda tasvirlangan. Shunday qilib, Rezerford

82

nazariyasi faqat bitta yadro elektr maydoni ta’sirida bo‘ladigan katta burchakdagi sochilishlar uchun o‘rinli bo‘ladi. Bunday sochilish Rezerford sochilishi deyiladi. Bu sochilish elastik sochilishhisoblanadi, chunki sochilish natijasida alfa-zarraning kinetik energiyasi o‘zgarmaydi. Yuqorida qaralgan masala Quyosh atrofida planetalar harakati to‘g‘risidagi Kepler masalasiga o‘xshaydi. Har ikki masalada ham jismlarning o‘zaro ta’sir kuchi markaziy bo‘lib, ta’sirlashuvchi jismlar orasidagi masofaning kvadratiga teskari proporsional ravishda o‘zgaradi. Planetalar holida qaralsa, bu kuch tortishish kuchidir, zarralar holida esa bu kuch itarishish kuchidir. Bunday hol planetalar ellips va giperbola bo‘yicha, alfa-zarralar esa faqat giperbola bo‘yicha harakat qilishida ko‘rinadi. Rezerford -zarralar sochilishini quyidagi sxema orqali tushuntirdi: 0 nuqtaga sochadigan yadro joylashtirilgan bo‘lsin. Yadro zaryadi +Ze va -zarra zaryadi +2e ga teng. Yadroning massasi -zarra massasiga nisbatan shunchalik kattaki, yadroni qo‘zg‘almas deb qaraladi. Lekin haqiqatda yadro harakatsiz emas, shuning uchun -zarra massasini keltirilgan massa bilan almashtirib yadro harakatini hisobga olish mumkin. Yadroga tomon uchib kelayotgan -zarra va yadro orasidagi o‘zaro itarishish kuchi Kulon qonuniga bo‘ysunadi deb faraz qilinadi. Bu kuch -zarra va yadro orasidagi masofa kvadratiga teskari proporsional. Klassik mexanika ko‘rsatadiki, -zarra 0 nuqtadagi yadroga nisbatan giperbola bo‘ylab harakatlanishi kerak. -zarraning massasi m, sochuvchi yadrodan uzoqroq masofadagi tezligi  bilan belgilanadi. Agar -zarra yadro bilan ta’sirlashmasa, u yadrodan b masofadan uzoqlikda uchib o‘tib ketgan bo‘lar edi. b masofa -zarraning yadroga yaqinlashish masofasi bo‘lib, unga nishonga olish masofasi deyiladi, lekin uni tajribada o‘lchash imkoniyati mavjud emas. Uchib kelayotgan -zarra b masofagacha yaqinlashadi, so‘ng yadrodan itarilib giperbola bo‘yicha harakatlanishi kerak. Yadrodan itarilayotgan -zarraning chetlanish burchagi θ Kulon qonuni asosida quyidagicha aniqlanadi: