Asosiy elementar funksiyalar va ularning limitlari haqidagi asosiy tushuncha reja: I. Kirish II. Asosiy qism

3-misol. funksiyaning grafigini yasang.
Yechish: Avval funksiyaning grafigini yasaymiz. Bu ikkin-chi va to‘rtinchi choraklarda joylashgan giperbola bo‘ladi. Agar bu gra-fikni Oy o‘qi yo‘nalishida ikki birlik yuqoriga siljitsak, funk-siyaning grafigi hosil bo‘ladi (36-rasm). Endi funksiyaning gra-figini yasaymiz. Buning uchun funksiya grafigining Ox o‘qidan pastda joylashgan AB qismini OX o‘qiga nisbatan akslantiramiz (37-rasm).

y y
2

2
A
0 x 0 x
B
36-rasm. 37-rasm.
Endi funksiyaning grafigini yasaymiz. Buning uchun funksiya grafigini Oy o‘qi yo‘nalishda ikki birlikka yuqoriga siljitish yetarli bo‘ladi (38-rasm).
4-misol. ning grafigi yasalsin.
Yechish: grafigi birinchi va uchinchi choraklardagi giperbola bo‘lsa, grafigini hosil qilish uchun ning birinchi chorakdagi qismini o‘zgarishsiz qoldirib, uchinchi chorakdagi Ox o‘qiga nisbatan simmetrik akslantirish kerak (39-rasm).




y y
4
x
2
x
0
38-rasm. 39-rasm.
5-misol. funksiyaning grafigini yasang.
Yechish: Avval funksiyaning grafigini yasaymiz, Bu 40-rasmda keltirilgan giperboladan iborat bo‘ladi.
funksiyaning grafigini yasash uchun grafigida AB qismini, ya’ni Ox o‘qidan pastda joylashgan qismini, Ox o‘qiga nisbatan akslantirish kerak (41-rasm).
y y

1 1
0 A 2 x 0 2 x

B