Қарақалпақ МӘмлекетлик университети экономика кафедрасы микроэкономика пәнинен

17. Тармақта бәсекелесип атырған фирмалардың саны 50 ге тең. Ҳәр бир фирманың улыўма қәрежетлери TC=0.25Q²+4Q+32 көринисинде. Талап болса Q_D=600-25P ге тең.
a) қысқа мүддетли аралықта базардың тең салмақлылық параметрлерин табың.
b) ҳәр бир фирманың өндирис көлеми анықлансын.


18. Жетилискен бәсекелескен тармақта 100 фирма хызмет көрсетпекте. Ҳәр бир фирманың улыўма қәрежет функциясы TC=100+2Q+0.05Q² көринисинде берилген. Тармақ өнимлерине болған талап Q_D=1600-200P ге тең. Қысқа мүддетли аралықта базардың тең салмақлылық параметрлери анықлансын.


19. Жетилискен бәсекелескен тармақта бирдей орташа қәрежетке ийе болған фирмалар ҳәрекет етпекте. Олардың орташа қәрежет функциясы AC=160+5(Q-100)² ге тең. Тармақ өнимлерине талап функциясы болса Q_D=18000-500P көринисинде берилген. Узақ мүддетли аралықта тармақта неше фирма хызмет жүритеди?


20. Жетилискен бәсекелескен фирманың улыўма қәрежетлер функциясы төмендегише берилген:
TC=Q³-20Q²+X∙Q+800
Қысқа мүддетли аралықта баҳа 20 сўм болғанда фирма базардан кетеди, егер баҳа 50 сўм болса, пайда көрип базарда хызметин даўам еттиреди. X ның қабыл етиў мүмкин болған қунлары табылсын.
VIII БАП. АНЫҚ ЕМЕС ҲӘМ ТӘЎЕКЕЛШИЛИК

Темаға тийисли мәселе ҳәм тапсырмалардың үлгили шешимлери

1.Исбилерменниң жәми қаржы 20 млн сумға тең. Егер исбилермен дәраматын тәўекелшилик активлерге тиксе 12% дәрамат алыўы, тәўекелшиликсиз активлерден пайдаланса 6% дәрамат алыўы мүмкин. Инвестордың пайдалылық функциясы төмендегише берилген:
ОЛ=r-2σ²
Тәўекелшилик активлердиң тәўекелшилик көрсеткиши 2% ге тең болса, портфелдиң оптимал қурамы ҳәм исбилерменниң максимал дәраматы анықлансын.


Шешими:
a) Егер исбилермен дәраматының – x бөлими тәўекелшилик активлерди алыўға сарыплаған болса, қалған (1-x) бөлими тәўекелшиликсиз активлерди алыўға сарыплайды.
Тәўекелшилик ҳәм тәўекелшиликсиз активлерди күтилип атырған улыўма дәрамат r=12×x+6×(1-x)=12x+6-6x=6x+6 (1)
Тәўекелшилик активлеринен алынатуғын пайданың дисперсиясы σ_x²=4 ге тең болады, орташа өлшемли күтилетуғын пайданың стандарт шетлениўи x·2 болады яғный σ=2x буннан x=σ/2 болады. (2)
(2) ды (1) ге келтирип қойсақ r=6+6x=6+3σ. (3)

3. 
   ды пайдалылық функциясына жайластырсақ ОЛ=6+3σ-2σ² болады. Усы функцияның максимум точкасын табыў ушын оннан өним алып 0 ге теңлестирсек ол=3-4σ=0 болады. Бул жерден σ₀=0.75 лигин анықлап формулаға қоямыз
   

r₀=6+3×0.75=8.25
Максимал пайдалылық 8.25-2×0.75²=7.12
Портфелдиң оптимал муғдары r=7.12+2σ²
b) x=σ/2=0.75/2=0.375 демек исбилермен дәраматының 0.375 бөлими тәўекелшилик активлерди алыўға қалған 0.625 бөлими тәўекелшиликсиз активлерге сарыплайды.
Тәўекелшилик активлерине 20 млн×0.375=7.5 млн сўм сарыплап оннан 7.5 млн×0.12=0.9 млн сўм дәрамат алады.
Тәўекелшиликсиз активлерге 20 млн·0.625=12.5 млн сўм сарыплап, олардан 12.5×0.06=0.75 млн сўм дәраматқа ийе болады.
Улыўма дәрамат 20млн+0.9млн+0.75млн=21.65 млн сумды пайда жетеди.
Жуўап: Портфелдиң оптимал қурамы r=7.12+2σ².
Улыўма дәрамат муғдары 21.65 млн сўм болады.
Өз бетинше ислеў ушын мәселе ҳәм тапсырмалар


1. Исбилерменниң жәми қаржы 40 млн сумға тең. ОЛ дәраматын тәўекелшилик активлерине tikib 16% дәрамат алыўы, яки тәўекелшиликсиз активлерден пайдаланып 8% дәрамат алыўы мүмкин. Инвестордың пайдалылық функциясы берилген, яғный ОЛ=2r-3σ²
Тәўекелшилик активлердиң тәўекелшилик көрсеткиши 4% ге тең, деп қарасақ портфелдиң оптимал қурамы анықлансын.