Aniq integralning tadbiqlari tekis shakl yuzini hisoblash Darajali qator va uning yaqinlashish radiusi

1. 
   Aniq integralning tadbiqlari tekis shakl yuzini hisoblash
   
2. 
   Darajali qator va uning yaqinlashish radiusi .
   
3. 
   Aniq integralning tadbiqlari yoy uzunligini hisoblash
   
4. 
   Funksional ketma-ketliklar
   
5. 
   Birinchi tur xosmas integrallar va ularning yaqinlashuvchiligi
   
6. 
   Musbat hadli qatorlarning yaqinlashish alomatlari
   
7. 
   Birinchi tur xosmas integralning yaqinlashuvchilik alomatlari -
   
8. 
   Musbat hadli qatorlar va ularning yaqinlashuviligi -
   
9. 
   Birinchi tur xosmas integrallarni hisoblash
   
10. 
    Yaqinlashuvchi qator xossalari.
    
11. 
    Ikkinchi tur xosmas integrallar va ularning yaqinlashuvchiligi
    
12. 
    Sonli qator tushunchasi, uning yaqinlashishi va uzoqlashishi
    
13. 
    R^m fazo va uning muxim to‘plamlari
    
14. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning differensiallanuvchiligi.
    
15. 
    R^m fazoda ketma-ketlik va uning limiti
    
16. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya va uning limiti
    
17. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari
    

Aniq integralning tadbiqlari tekis shakl yuzini hisoblash
Aniq integralning geometrik ma’nosiga asosan (29.3-band) abssissalar o‘qidan yuqorida yotgan, ya’ni yuqoridan  ( ) funksiya grafigi bilan, quyidan  o‘q bilan, yon tomonlaridan  va  to‘g‘ri chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning yuzasi (1) integtegralga teng bo‘ladi.
Shu kabi, abssissalar o‘qidan pastda yotgan, ya’ni quyidan  ( ) funksiya grafigi bilan, yuqoridan  o‘q bilan, yon tomonlaridan  va  to‘g‘ri chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning yuzasi (2) integtegralga teng bo‘ladi.
(1) va (2) formulalarni bitta formula bilan umumlashtirish mumkin:
Darajali qator va uning yaqinlashish radiusi
Ushbu a₀+a₁x+a₂x²+...+a_nxⁿ+... (1) funktsional qator darajali qator deyiladi, bunda a₀,a₁, a₂,...a_n ,… o’zgarmas sonlar bo’lib, ular qator koeffitsiyentlari deyiladi.
Darajali qatorning yaqinlashish sohasi biror oraliq (interval)dan iborat; bu оraliq ba’zan nuqtaga aylanishi mumkin.
Аbel teoremasi: Аgar darajali qator noldan farqli biror х₀ (x₀≠0) qiymatda yaqinlashsa, х ning |x|<|x₀| tengsizlikni qanoatlantiruvchi har qanday qiymatlarida u absolyut yaqinlashadi.