Aniq integralning geometrik tadbiqlari


Aylanish jismlarining hajmini hisoblash



Download 0,86 Mb.
bet6/7
Sana09.06.2022
Hajmi0,86 Mb.
#646279
1   2   3   4   5   6   7
Aylanish jismlarining hajmini hisoblash
Yuqoridan uzluksiz funksiya grafigi bilan, quyidan o‘q bilan, yon tomonlaridan va to‘g‘ri chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning o‘q atrofida aylantirishdan hosil bo‘lgan jism hajmini hisoblaymiz. Bu jismning ixtiyoriy ko‘ndalang kesimi doiradan iborat. Shu sababli jismning tekislik bilan kesimining yuzasi bo‘ladi.
U holda (17.17) formulaga ko‘ra
(17.18)
Shu kabi yuqoridan uzluksiz funksiya grafigi bilan, quyidan o‘q bilan, yon tomonlaridan va to‘g‘ri chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyani o‘qi atrofida aylantirishdan hosil bo‘lgan jismning hajmi quyidagi formula bilan hisoblanadi:
(17.19)
Agar egri chiziqli trapetsiya uzluksiz funksiya grafigi, o‘qi,
va to‘g‘ri chiziqlar bilan chegaralangan bo‘lsa, u holda
(17.20)
bo‘ladi.
egri chiziq va , nurlar bilan chegaralangan egri chiziqli
sektorning qutb o’qi atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan jismning hajmi
(17.21)
formula bilan topiladi.
Misollar
1. , va chiziqlar bilan chegaralangan tekis shaklning
o‘q aylanishidan hosil bo‘lgan jismning hajmini (18) formula bilan hisoblaymiz:

2. Radiusi ga va balandligi ga teng bo‘lgan konusning hajmini hisoblaymiz. Bunda konusnni katetlari va bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchakning balandlik bo‘ylab yo‘nalgan o‘q atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan jism deyish mumkin (20-shakl). Gipotenuza tenglamasi bo‘lsin deymiz.
U holda
, .
Bundan

3. va chiziqlar bilan chegaralangan tekis shaklning da to‘g‘ri chiziq atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan jismning hajmini hisoblaymiz. Berilgan chiziqlar bilan chegaralangan tekis shaklning aylanishidan hosil bo‘lgan jism 21-shaklda keltirilgan. Egri chiiq to‘g‘ri chiziq atrofida aylangani uchun yangi koordinatalar sistemasiga o‘tish maqsadga muvofiq bo‘ladi:
U holda aylanish jismining hajmi



4. kardioidaning qutb o‘qi atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan jismning hajmini hisoblaymi. Bunda burchak dan gacha o‘zgaradi. U holda (17.21) formulaga ko‘ra



Download 0,86 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish