Aniq integralning geometrik tadbiqlari



Download 0,86 Mb.
bet5/7
Sana09.06.2022
Hajmi0,86 Mb.
#646279
1   2   3   4   5   6   7
5. Hajmlarni hisoblash
Hajmni ko‘ndalang kesim yuzasi bo‘yicha hisoblash
Hajmi hisoblanishi lozim bo‘lgan qandaydir jism (13-shakl) uchun uning istalgan ko‘ndalang kesim yuzasi ma’lum bo‘lsin. Bu yuza ko‘ndalang kesim joylashishiga bog‘liq bo‘ladi: , bu yerda - kesmada
uzluksiz funksiya.
Izlanayotgan hajmni sxema asosida topamiz.
Istalgan nuqta orqali o‘qqa perpendikular tekislik o‘tkazamiz. Jismning bu tekislik bilan kesimi yuzasini bilan va jismning bu tekislikdan chapda yotgan bo‘lagining hajmini bilan belgilaymiz (18-shakl). Bunda kattalik ning funksiyasi bo‘ladi: va
funksiyaning differensialini topamiz. Bu differensial o‘q bilan va nuqtalarda kesishuvchi parallel tekisliklar orasidagi «elementar qatlam» dan iborat bo‘ladi. Bu differensialni asosi ga va balandligi ga teng silindr bilan taqriban almashtirish mumkin. Demak,
ni dan gacha integrallab, izlanayotgan hajmni topamiz:
(17.17)
Misollar
1. ellipsoidning hajmini hisoblaymiz.
Ellipsoidning koordinatalar boshidan masofada o‘tuvchi o’qqa perpendikulyar tekislik bilan kesamiz. Kesimda yarim o‘qlari va bo‘lgan ellips hosil bo‘ladi. Uning yuzasi . U holda

2 . va silindrlar bilan chegaralangan jism hajmini hisoblaymiz. 19-shakda berilgan jismning I oktantda joylashgan sakkizdan bir bo‘lagi keltirilgan. Uning o‘qqa perpendikular tekislik bilan kesimi kvadratdan iborat. Kesim abssissasi nuqtadan o‘tganda kvadratning tomonlari ga va yuzasi teng bo‘ladi, bu yerda
Jismning hajmni (17.17) formula bilan
hisoblaymiz:


Download 0,86 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish