Aniq integralning geometrik tadbiqlari

17-AMALIY MASHG‘ULOT
1 Berilgan chiziqlar bilan chegaralangan figuralar yuzalarini
hisoblang:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9)
10) sikloida bitta arkasi;
11) 12)
13) 14) bir o’rami.
2. Berilgan egri chiziqlar yoylari uzunliklarini toping:
1) dan gacha;
2) dan gacha;
3) dan gacha;
4) dan gacha;
5) dan gacha;
6) dan gacha;
7) , koordinata o‘qlari bilan kesishish nuqtalari orasidagi;
8) , dan gacha;
9) sikloida bitta arkasi;
10)
11) kardioida bo‘lagining;
12) , dan gacha.


3. Chiziqlarning berilgan o‘q atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan sirt
yuzasini hisoblang:
1) dan gacha, o‘q;
2) o‘q;
3) bitta arkasi, o‘q;
4) o‘q;
4. R radiusli shar hajmini hisoblang.
5. Asosi ellipsdan iborat bo‘lgan va balandligi ga
teng elliptik konusning hajmini hisoblang.
6. shar hamda va tekisliklar bilan
chegaralangan jism hajmini hisoblang.
7. bir pallali giperboloid hamda va
tekisliklar bilan chegaralangan jism hajmini hisoblang.
8. Berilgan chiziqlar bilan chegaralangan figuraning berilgan o‘q
atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan jism hajmini hisoblang:
1) o‘qi;
2) yarim aylana va parabola, o‘qi;
3) o‘qi;
4) o‘qi;
5) , o‘qi;
6) o‘qi;
7) bitta arkasi, o‘qi;
8) o‘qi;
9) qutb o‘qi;
10) yarim aylana, qutb o‘qi;

1 George B. Thomas, Ross L.Finney-Calculus and Analytic Geometry 1995 pp 393-400