Aniq intеgrallarni hisoblash usullari aniq integralni ta’rif bo‘yicha hisoblash



Download 136,59 Kb.
bet1/7
Sana20.04.2020
Hajmi136,59 Kb.
#46163
  1   2   3   4   5   6   7
2
Bog'liq
DINSHUNOS, DINSHUNOS, YAKUNIY, DINSHUNOS, DINSHUNOS, DINSHUNOS, matematika 3 mavzu, 2, 2, 2, 2, 2, СТАТИСТИКА уз тест 200, СТАТИСТИКА уз тест 200

§6. ANIQ INTЕGRALLARNI HISOBLASH USULLARI


  • Aniq integralni ta’rif bo‘yicha hisoblash.

  • Nyuton – Leybnits formulasi.

  • Bo‘laklab integrallash usuli.

  • Aniq integralda o‘zgaruvchini almashtirish usuli.

  • Aniq integrallarni taqribiy hisoblash .


6.1. Aniq integralni ta’rif bo‘yicha hisoblash. Biz aniq integral ta’rifi va asosiy xossalarini o‘rgangan bo‘lsak ham, ammo hozircha faqat bitta f(x)=1 o‘zgarmas funksiyadan [a,b] kesma bo‘yicha olingan aniq integral qiymatini bilamiz xolos. Bu yo‘nalishda yana bir misol sifatida f(x)=x funksiyadan [a,b] kesma bo‘yicha olingan

aniq integralni uning ta’rifidan foydalanib hisoblaymiz. f(x)=x funksiya [a,b] kesmada uzluksiz bo‘lgani uchun u integrallanuvchi, ya’ni I aniq integral mavjud. Unda, ta’rifga asosan, [a,b] kesmani ixtiyoriy ravishda kichik [xi–1, xi] kesmachalarga bo‘laklab va ulardan istalgan ξi nuqtalarni tanlab,



integral yig‘indini hosil etib, uning n→∞,maxΔxi0 bo‘lgandagi limitini topsak, bu limit qiymati doimo bir xil bo‘ladi va I integral qiymatini ifodalaydi. Shu sababli biz [a,b] kesmani o‘zaro teng bo‘lgan n bo‘lakka ajratamiz. Bu holda hosil bo‘lgan har bir [xi–1, xi] kesmachaning uzunligi bir xil va Δxi=h=(b–a)/n, ularning chegaralari esa xi=a+ih, i=0,1,2,∙∙∙, n–1, n kabi aniqlanadi.Har bir [xi–1, xi] kesmachalardan ξi nuqta sifatida uning chap chegarasini, ya’ni ξi =xi–1 (i=1,2,∙∙∙, n) deb olamiz. Bu holda integral yig‘indi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:





.

Bu yerdan, aniq integral ta’rifi va limit xossalariga asosan,





natijani olamiz. Demak,



. (1)

Bu natijaga aniq integralning geometrik ma’nosidan foydalanib ham kelish mumkin. Haqiqatan ham, (1) aniq integral y=x, x=a, x=b va y=0 chiziqlar bilan chegaralangan aABb trapetsiya (73-rasmga qarang) yuzini ifodalaydi. Chizmadan ko‘rinadiki, bu trapetsiyaning balandligi H=b–a, asoslari esa a va b. Shu sababli



.

73-rasm



    1. Download 136,59 Kb.

      Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
axborot texnologiyalari
ta’lim vazirligi
zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
guruh talabasi
o’rta maxsus
toshkent axborot
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
davlat pedagogika
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
vazirligi muhammad
haqida tushuncha
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
respublikasi axborot
toshkent davlat
tashkil etish
vazirligi toshkent
Toshkent davlat
bilan ishlash
O'zbekiston respublikasi
matematika fakulteti
Ishdan maqsad
o’rta ta’lim
ta’limi vazirligi
fanining predmeti
saqlash vazirligi
moliya instituti
haqida umumiy
pedagogika universiteti
fanlar fakulteti
fanidan tayyorlagan
umumiy o’rta
samarqand davlat
ishlab chiqarish
fanidan mustaqil
Toshkent axborot
universiteti fizika
fizika matematika
uzbekistan coronavirus
Darsning maqsadi
sinflar uchun
Buxoro davlat
coronavirus covid
Samarqand davlat
koronavirus covid
sog'liqni saqlash