Ушбу “Модда тузилиши” курсидан маърузалар матни асосида тайёрланган ы=ув =ылланмаси кафедра =арорига асосан аду ы=ув услубий щайъати томонидан (1999 йил 4 сентябр) =ылланишга тавсия этилган

Molekulalarning aylanma harakat spektrlari.
Molekuladagi harakatning ko’rinishlari va molekulyar spektrlarning xillari.

Molekulalar atomlarga qarama-qarshi o’laroq ikki yoki undan ortiq atomlardan tashkil topganligi uchun ularning harakati atomlardagidan murakkabroq bo’ladi.:

1.Elektronlarning molekuladagi holatini o’zgarishiga olib keluvchi elektron o’tishlar.

2.Yadrolarning nisbiy joylashishining davriy o’zgarishi bilan bog’liq bo’lgan tebranma harakat.

3.Fazoviy yo’nalish (oriyentatsiya)ning davriy o’zgarishi bilan bog’liq bo’lgan tebranma harakat. Molekula yaxlit bir sistema sifatida o’zining fazoviy yo’nalishini davriy ravishda o’zgartirib turadi. Bunday harakatga aylanma o’tish deyiladi.

Atomlarning optik spektri chiziqli tuzilishga, molekulalarniki esa yo’lli tuzilishga ega. Molekulaning energiyasi yuqorida aytilgan uch xil energiyaning additiv yig’indisiga teng deb hisoblash mumkin, chunki o’zaro ta’sir hisobga olingudek bo’lsa, masala juda murakkablashib ketadi. Rasmda ikki atomli molekulaning energetik pog’onalari sxematik ravishda keltirilgan:
v-tebranma kvant soni

j'-aylanish kvant soni

e-elektron energetik pog’onalar

v-tebranma energetik pog’onalar

j-aylanma energetik pog’onalar
Bu pog’onalar to’plami o’rtasida turli-tuman o’tishlar ro’y berganligi uchun molekulaning optik spektri IQ-sohadan boshlab yaqin UB-sohagacha intervaldagi oraliqqa to’g’ri keluvchi kvantlar qabul qilish yoki chiqarish tufayli sodir bo’ladi.

Agar molekulada ham aylanma, ham tebranma va ham elektron o’tish ro’y berayotgan bo’lsa, bunday o’tishlar majmuasiga to’g’ri kelgan spektrga to’liq o’tish spektri deyiladi. Murakkab molekulalarning to’liq spektrini tahlil qilish ancha qiyin. Bunday hollarda optik spektroskopiya xarakteristik guruhlarning bor yoki yo’qligi, ko’p yoki kamligi to’g’risida ma’lumot berish bilan chegaralanadi.

Molekulalarning aylanma harakat spektrlari.

Aylanish vaqtida yadrolar o’rtasidagi masofa o’zgarmay qoladi desak, aylanayotgan molekulani ozod o’qli qattiq rotator deb qarash mumkin.

Bunday rotatorning energiyasini Shredinger tenglamasi vositasida topish mumkin:

Ozod qattiq rotator uchun potensial energiya U0 (tashqi ta’sir yo’q); W-UТ dan WТ. Bu yerda Т-kinetik energiya, W-umumiy energiya;

Т

Aylanma harakat uchun impulsning kvadrati r² emas, impuls momentining kvadrati muhim ahamiyatga ega.

prmvr; r²r²m²v²r²m². Massa o’rnida esa inersiya momenti qo’llaniladi. Demak, 2m o’rniga 2I₀  2r₀² qo’yilishi o’rinlidir. Shunday qilib

wT kelib chiqadi.

Qattiq rotator uchun Shredinger tenglamasi vositasida uni yechish yo’li bilan umumiy energiya W uchun

WhB₀I(I1) ifoda topilgan.

Demak, aylanma harakat energiyasi kvantlangan ekan. U aylanish kvant soni deyiladi, u 0, 1, 2 kabi butun son qiymatlariga ega bo’ladi.

W larni tenglaylik: hB_îI(I1) nr²h2I_îB_îI(I1)

Äåìàê W kvantlanganidek nr ham kvantlangandir.

W_ayl G’ h ni aylanma term deyiladi; W_ayl G’ hB_îI(I1)T_ayl

I 0 1 2 3 4 5 _aylqТ'_ayl - Т_ayl q V₀[I'(I'Q1) - I(IQ1)]

Т_ayl 0 2V_o 6V_o 12V_o 20V_o 30V_o

I uchun tanlash qoidasi ga teng ya’ni .

Agar I ûðíèãà I1 ni qo’ysak (I-pastki pog’onaning aylanish kvant soni).

_Iq0Iq1q2B₀ q2B₀(IQ1)q2B₀(0Q1)q2B₀

_Iq1Iq2q4B₀ Grafik holda ko’rsatsak:

_Iq2Iq3q6B₀

Demak aylanma o’tishlar spektri bir-biridan teng (2V₀) masofasida joylashgan chiziqlardan iborat

ekanligini esga olsak, bu tenglamadan

Bu ifodadan foydalanib, aylanma o’tishlar spektrlari vositasida qattiq rotatorning atomlarining yadrolari o’rtasidagi masofa r₀ ni hisoblab topamiz.

Umuman olganda aylanayotgan 2 atomli molekulani qattiq rotator deb bo’lmaydi. Uning atom yadrolari orasidagi masofa aylanish kvant soni ortib borishi bilan o’zgaradi ortadi. Bu esa aylanma pog’onalar energiyasining o’zgarishiga olib keladi.

W_aylqhB_oI(IQ1) o’rniga WqhcBI(IQ1) - DI²(IQ1)hc

Formulasidan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Aylanma harakat molekula harakatlaridan energiyani eng kam talab qilganlaridan bo’lganligi uchun juda past temperaturalarda birinchi bo’lib vujudga keladi. U molekula kristallarda ham molekulalarning aylanishi sifatida namoyon bo’ladi.

Тayanch iboralar: elektron o’tishlar, tebranma harakat, aylanma o’tish, atom optik spektri, molekula optik spektri, tebranma kvant soni, aylanish kvant soni, elektron energetik pog’ona, tebranma energetik pog’ona, aylanma energetik pog’ona, Shredinger tenglamasi, kvantlanish.