Аналитик геометрия элементлари

Аналитик геометрия элементлари.

Иктисодийот учун математика фанидан

Мустакил иш.

Координаталар-маълум тартибда олинган ва нуқтанинг Чизиқдаги, текисликдаги, сиртдаги ёки фазодаги вазиятини характерлайдиган сонлардир. Нуқтанинг координаталари тушунчасидан фойдаланиб. Аналитик геометрия фани геометрик шаклларни алгебраик анализ ёрдамида текширади. Аналитик геометриянинг вазифаси: биринчидан геометрик образларни нуқталарнинг геометрик урни деб караб, шу образларнинг умумий хоссаларига асосан уларни тенгламаларини тузади ва иккинчидан, тенгламаларнинг геометрик маъносини аниклаб, бу тенгламалар билан берилган геометрик образларни шаклини, хоссаларини ва текисликда ёки фазода жойлашишини урганади

• Координаталар-маълум тартибда олинган ва нуқтанинг Чизиқдаги, текисликдаги, сиртдаги ёки фазодаги вазиятини характерлайдиган сонлардир. Нуқтанинг координаталари тушунчасидан фойдаланиб. Аналитик геометрия фани геометрик шаклларни алгебраик анализ ёрдамида текширади. Аналитик геометриянинг вазифаси: биринчидан геометрик образларни нуқталарнинг геометрик урни деб караб, шу образларнинг умумий хоссаларига асосан уларни тенгламаларини тузади ва иккинчидан, тенгламаларнинг геометрик маъносини аниклаб, бу тенгламалар билан берилган геометрик образларни шаклини, хоссаларини ва текисликда ёки фазода жойлашишини урганади

Равшанки Чизиқлар нуқталарнинг геометрик урнидир, сиртларни эса

• Равшанки Чизиқлар нуқталарнинг геометрик урнидир, сиртларни эса
• Чизиқлардан ва жисмларни сиртлардан ташкил тонган деб караш мумкин Шунинг учун геометрик шаклларни текисликда ёки фазода нуқталарнинг урни деб караш мумкин.
• Аналитик геометрияда нуқтанинг Чизиқдаги, текисликдаги ва фазодаги урни сонлар ёрдамида аникланади. Нуқтанинг урнини аникловчи сонлар унинг координаталари дейилади.

Мусбат йуналиши танлаб олинган L Туғри чизиқук деб аталади. Укни йуналиши одатда стрелка билан курсатилади l

• Мусбат йуналиши танлаб олинган L Туғри чизиқук деб аталади. Укни йуналиши одатда стрелка билан курсатилади l
• Таъриф. Агар Туғри Чизиқда координаталар боши деб аталувчи О нуқта, мусбат йуналиш ва масштаб бирлиги танлаб олинган булса у холда Туғри Чизиқда Декатр *) координа- талар системаси берилган дейилади. Бу
• о M l
• Туғри Чизиқдаги М нуқтани тулан аниклаш учун, ундан О нуқтагача булган масофа ОМ кесманинг узунлиги ва йуналиши берилган булиши керак. Кесманинг йуналиши + ёки – ишоралар оркали, масалан О нуқтадан унг томонга куйилса мусбат, чап томонга куйилса манфий деб кабул килинган. Шу кабул килинган шартда, Туғри чизиқнинг хар бир нуқтаси ягона бир сонни ифодалайди. Бу сон каралаётган нуқтанинг абсциссаси (координатаси) дейилади ва х харфи билан белгиланади, худди шунингдек, харбир хакикий сонга Туғри Чизиқда ягона нукти мос келади. Яъни Туғри чизиқ устидаги нуқталар ва хакикий сонлар туплами орасида бир киймати мослик урнатилади.