Amaliy matematika va informatika yo’nalishi

Nuqtali kollokatsiya

Bu erda bunda - del’ta - Dirak funktsiyasi. U holda

2. 
   Sohachalar bo`yicha kollokatsiya
   

Bunda

U holda

3. 
   Galyorkin usuli
   

Bu erda vaznli funktsiyalar sifatida bazis funktsiyalarning o`zi tanlanadi, ya`ni

.
Ushbu holda

Bu erda matritsaning simmetrikligi hisoblash usullarining yutuғini ta`minlashini ta`kidlab o`tish lozim.
Quyida

chegaraviy shartli
,
differentsial tenglamani qaraymiz. Bunda - chiziqli differentsial operatorlar, lar dan boғliq emas.
(9) ifodani da , shartlar bilan aniqlaymiz. Shuning uchun avtomatik ravishda chegaraviy shartni qanoatlantiradi.
Tafovut quyidagicha aniqlanadi

Vaznli tafovutlar usuliga muvofiq
(11)
Har bir lar uchun (11) ni qo`llab ChATSni olamiz
(12)
bunda


(12) ni echib larni aniqlaymiz.


Xulosa

Ushbu kurs ishi Oddiy differentsial tenglamalarni sonli yechish va ularning approksimasiyasi hisobga olgan holda sonli yechish usullari yuzasidan tayyorlandi.Bu usullarning tatbiqiga oid namunaviy masalalar,mustaqil o’zlashtirishga oid adabiyotlar keltirilgan.Ko’pgina usullar va ularning mazmun mohiyati ochib berilgan.

Bundan tashqari professor B.Xo’jayorov tomonidan ishlab chiqilgan gidrodinamik modellar,bir jinslimas suyuqliklar odellari yuzasidan olib borilgan ilmiy izlanishlar haqida ham bir qancha ma’lumotlar keltirildi.To’rt fazali sizish modeli bo’lgan “Saykling jarayoni” uning tatbiqi haqida ma’lumotlar keltirildi.Modelning nazariy asoslari “Potroleum Science and Engineering”xalqaro jurnalida chop qilingan bu maqola hozirgacha O’zbekistondan chop qilingan yagona maqola bo’lib hisoblanadi.Tadqiqotlar asosida topilgan yangi hodisalar bayoni keltirildi.

Adabiyotlar

1. 
   Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М: Мир, 1988. (36-45 betlar)
   
2. 
   Хўжаёров Б.Х. Қурилиш масалаларини сонли ечиш усуллари. Тошкент, “Ўзбекистон”, 1995. (102-106 betlar)
   
3. 
   Демидович Б.П., Марон И.А, Шувалов Э.З. Численные методы анализа. М: Гос.изд. физ-мат. лит. 1962. (255-264 betlar)
   
4. 
   Волков Е.А. Численные методы. М: Наука, 1982. (193-200 betlar)
   
5. 
   Исраилов М.И. Ҳисоблаш усуллари. Тошкент: Укитувчи, 1996.
   
6. 
   Chrome.