Amaliy matematika va informatika” yo’nalishi 18. 06-guruh talabasi Qodirova Sevinchning Hisoblash usullari fanidan

Misol. ketma-ket yaqinlashish usuli bilan integral tenglamani yeching.



Yechish.

nolinchi yaqinlashish:


,
birinchi yaqinlashish:

keyingi (i=2,3,4...) hadlarni ham shu tarbida topish mumkin.

Masala. Ketma-ket yaqinlashishlar usuli qo’llanilib

tenglama yechilsin.


yechish: bizda .
, shartning bajarilishini tekshiramiz.
, ,
Demak iteratsiya usuli qo’llanilishi mumkin. Uni qo’llaymiz
bo’lsin, u holda

Beshinchi yaqinlashish xatosini baholaymiz:

,

Xulosa
Ushbu ishda birinchi turdagi Fredgolm integral tenglamalari ko'rib chiqiladi. Mavjud texnika bilan birlashtirilgan tartiblash usuli Fredgolm muammolarini hal qilish uchun qo'llaniladi. Nokorrekt masalarni ishlash usullarining ishonchliligini ta'kidlash uchun misollardan foydalaniladi.
Ushbu ishda biz birinchi turdagi Fredgolm integral tenglamalarini boshqarish uchun ba'zi bir taniqli metodlar bilan bir qatorda tartibga solish usulini qo'lladik. Usul ushbu noto'g'ri muammolarni hal qilishda ishonchliligini ko'rsatdi. Volterra integral tenglamalarining birinchi turi uchun regulyatsiya usuli keng qo'llanilmasa ham, biz bu holda Laplas konvertatsiya qilish usuli bilan taqqoslash uchun foydalanganmiz.

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yhati

1. 
   F.B.Badalov – “Hususiy hosilali differensial tenglamalr orqali modellashtiriladigan muhandislik masalari” :. Toshkent-1991.
   
2. 
   A. Abdulhamidov, S. Xudoynazarov-“Hisoblash usullaridan mashqlar va laboratoriya ishlari” Toshkent-1995.
   
3. 
   Березин И .С, Ж идков Н.П “Методы вычислений “ М .: Ф -М , 1959.
   
4. 
   ВазовВ.Р, Форсайт.Дж “Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных” -М .: ИЛ, 1963.
   
5. 
   Бахвалов Н.С. Численные методы, 1. -М .: Наука, 1973.
   
6. 
   . Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М . Численные методы. -М.: Наука, 1987.