Amaliy matematika Ma’ruzachi: A. S. Raximov

bo’ladi. Demak, (0, -4) nuqta to’g’ri chiziqda yotadi.

Aytaylik, y=0 bo’lsin. Unda (2) tenglikka ko’ra

3x-8=0, 3x=8, x==2

bo’ladi. Demak, nuqta to’g’ri chiziqda yotadi. Bu (0,-4),

nuqtalarni tekislikka yasab, ular orqali to’g’ri chiziq o’tkazamiz (2-chizma)

•  

1)(1)tenglamada C=0 bo’lsin. Bu holda (1) tenglama
Ax+By=0
ko’rinishiga kelib, bu to’g’ri chiziq koordinata boshidan o’tadi;
2)(1)tenglamada A=0 bo’lsin. U holda (1) tenglama
By=0, ya’ni y=- (B≠0)
ko’rinishiga kelib, bu to’g’ri chiziq OX o’qiga parallel bo’ladi;
3) (1) tenglamada B=0 bo’lsin. U holda (1) tenglama
Ax+C=0, ya’ni x= -
ko’rinishiga kelib, bu to’g’ri chiziq OY o’qiga parallel bo’ladi;
4) (1) tenglamada A=C=0 bo’lsin. U holda (1) tenglama
By=0, ya’ni y =0
ko’rinishiga kelib, bu to’g’ri chiziq OX o’qi bo’ladi;
5) (1)tenglamada B=C=0 bo’lsin. U holda (1) tenglama
Ax=0, ya’ni x=0
ko’rinishiga kelib, bu to’g’ri chiziq OY o’qi bo’ladi.
Demak, to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi
Ax+By+C=0
da A≠0, B≠0, C≠0 bo’lsa, u holda bu to’g’ri chiziq koordinatalar boshidan ham o’tmaydi, koordinata o’qlariga parallel ham bo’lmaydi.

To’g’ri chiziqlning burchak koeffitsiyentli tenglamasi.

Dekord koordinatalar sistemasi va biror l to’g’ri chiziqni olaylik. Bu to’g’ri chiziq OX o’qiga parallel bo’lmasin. Binobarin l to’g’ri chiziq OX o’qini kesib o’tadi. To’g’ri chiziqning OY o’qi bilan kesishgan nuqtani B , Ox o’qini musbat yo’nalishi bilan tashkil etgan burchagini α deylik (3-chizma) .

Ravshanki B=B(0;b) bo’lib b esa OB kesma uzunligi .
To’g’ri chiziqda ixtiyoriy M=M(x,y) nuqtani olamiz. Keltirilgan chizmadan ko’rinadiki BMC – to’g’ri burchakli uchburchak BMC uchburchakdan
bo’lishini topamiz . Bu miqdor to’g’ri chiziqning burchak koefisenti deyiladi va k bilan belgilanadi: k=tgα . Natijada bo’lib undan y=kx+b (3)
bo’lishi kelib chiqadi.
Demak, to’g’ri chiziqdagi ixtiyoriy M(x,y) nuqtaning x va y koordinatalari (3) tenglama bilan bog’langan . Ushbu y=kx+b tenglama to’g’ri chiziqning burchak koefisentli tenglamasi deyiladi.
(3) tenglama k va b larga bog’liq bo’lib , to’g’ri chiziqning tekislikdagi vaziyati shu k va b lar bilan to’liq aniqlanadi. Masalan b=2 bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasi y= x+2 bo’ladi chunki .
Eslatma.Agar to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi
Ax+By+C=0 (4)
da B≠0 bo’lsa , uni to’g’ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasiga keltirish mumkin.
Haqiqatdan ham, (4) tenglamani у ga nisbatan yechib,