Amaliy mashg‘ulot

Mustaqil yechish uchun misollar

14.1. M₁(0;-1;3) va M₂(1;3;5) nuqtalar berilgan, M₁ nuqtadan o’tuvchi va N= vektorga perpendikulyar tekislik tenglamasi yozilsin.

14.2. M nuqtadan o’tuvchi va vektorga perpendikulyar tekislik tenglamasi yozilsin.

14.3. va nuqtadan teng uzoqlikda bo’lgan nuqtalar geometrik o’rnining tenglamasi yozilsin.

14.4. M₁(0;1;3) va M₂(2;4;5) nuqtalardan o’tuvchi va Ox o’qqa parallel tekislik tenglamasi yozilsin.

14.5. Ox o’qdan va M(0;-2;3) nuqtadan o’tuvchi tekislik tenglamasi yozilsin.

14.6. Oz o’qdan va M(2;-4;3) nuqtadan o’tuvchi tekislik tenglamasi yozilsin.

14.7. Oy o’qqa parallel, Ox va Oz o’qlardan a va c kesmalar ajratuvchi tekislik tenglamasi yozilsin.

14.8. M(2;-1;3) nuqtadan o’tuvchi va koordinata o’qlaridan teng kesmalar ajratuvchi tekislik tenglamasi yozilsin.

14.9. M(-4;0;4) nuqtadan o’tuvchi va Ox va Oy o’qlaridan a=4 va b=3 kesmalar ajratuvchi tekislikning tenglamasi yozilsin.

14.10. 1) x-2y+2z-8=0 va x+z-6=0

2) x+2z-6=0 va x+2y-4=0

tekisliklar orasidagi burchak topilsin.

14.11. (2;2;-2) nuqtadan o’tuvchi va x-2y-3z=0 tekislikka parallel tekislik topilsin.

14.12. (-1;-1;2) nuqtadan o’tuvchi va x-2y+z-4=0 hamda x+2y-2z+4=0 tekisliklarga perpendikulyar tekislikning tenglamasi yozilsin.

14.13. M(-1;2;3) nuqtadan OM ga perpendikulyar tekislik tenglamasi yozilsin.

14.14. Oy o’qdan va (4;0;3) nuqtadan o’tuvchi tekislikning tenglamasi yozilsin.

14.15. Oz o’qqa parallel hamda M₁(2;2;0) va M₂(4;0;0) nuqtalardan o’tuvchi tekislikning tenglamasi yozilsin.

14.16. M(1;-3;5) nuqtadan o’tuvchi va Oy va Oz o’qlardan Ox o’qdagidan ko’ra ikki marta katta kesma ajratuvchi tekislik tenglamasi yozilsin.

14.17. (0;0;a) nuqtadan o’tuvchi va x-y-z=0 hamda 2y=x tekisliklarga perpendikulyar tekislikning tenglamasi yozilsin.

14.18. M₁(-1;-2;0) va M₂(1;1;2) nuqtalardan o’tuvchi hamda x+2y+2z-4=0 tekislikka perpendikulyar tekislikning tenglamasi yozilsin.

14.19. M₁(1;-1;2), M₂(2;1;2) va M₃(1;1;4) nuqtalardan o’tuvchi tekislikning tenglamasi yozilsin.

14.20. Oz o’qdan o’tib tekislik bilan 60⁰ burchak tashkil etuvchi tekislik tenglamasi tuzilsin.

14.21. (5;1;-1) nuqtadan x-2y-2z+4=0 tekislikkacha bo`lgan masofa topilsin.

14.22. (4;3;0) nuqtadan M₁(1;3;0), M₂(4;-1;2) va M₃(3;0;1) nuqtalardan o’tuvchi tekislikkacha bo’lgan masofa topilsin.

14.23. 4x+3y-5z-8=0 va 4x+3y-5z+12=0 parallel tekisliklar orasidagi masofa topilsin. Ko’rsatma. Birinchi tekislikda ihtiyoriy, masalan (2;0;0) nuqta olib, undan ikkinchi tekislikkacha bo’lgan masofa topilsin.

14.24. 2x-y+3z-9=0; x+2y+2z-3=0; 3x+y-4z+6=0 tekisliklarning kesishgan nuqtasi topilsin.

14.25. (2;-1;1) nuqtadan o’tuvchi va 3x+2y-z+4=0 va x+y+z-3=0 tekisliklarga perpendikulyar tekislikning tenglamasi yozilsin.