Amaliy mashg’ulot №7 Optimal boshqarish sistemalarini tadqiq etish Optimal boshqarish

Statik va dinamik optimallashtirish tamoyillari
Texnologik jarayonlarning ¢tish rejimlarini statik va dinamik optimallashtirish. Avtomatik boshšarish tizimining vazifasi keraksiz ta’sirlarni kompensatsiyalash va texnologik jarayonning talab šilingan rejimda sašlash yoki ma’lum mezon bo‘yicha uni optimal olib borish ќisoblanadi.
Texnologik jarayonlarni avtomatik boshšarish tizimlari, ishlash mezonlari, murakkablik darajasi va boshšarish algoritmiga ko‘ra uch turga bo‘lish mumkin:

1. 
   texnologik rejim parametrlarini stabillash tizimlari;
   

2. 
   statik optimallashtirish tizimlari;
   

3. 
   dinamik optimallashtirish tizimlari.
   

Stabillashtirish tizimlari. Ushbu boshšarish tizimi sinfi sanoatda eng ko‘p taršalgan. Boshšarish tizimi odatdagi ќarorat, konsentratsiya, sarf va boshša sanoat rostlagich (regulyator) lari yordamida, muayyan anišlik darajasida texnologik rejim parametrlarini rostlash masalasini ќal etadi.
Stabillashtirish tizimlari ishlashining matematik mezonlarini šuyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:

Yi

• 
  Yi бер
  

.

Ushbu mezon tanlangan rostlash šonuniga boђliš ќolda bir šadar anišlikda bajariladi.
Bu ko‘rinishdagi tizimlarning afzalliklariga ular ќisobi va standart rostlagichlarda amalga oshirilishining soddaligi kiradi.
Lekin stabillashtirish tizimlari shunday kamchilikka egaki, bunda uning kirish parametrlari (masalan, yuklanishlar, xom-ashyo ko‘rsatkichlari va boshšalar) o‘zgarganda, u texnologik jarayonning oldingi (eski), endilikda optimal bo‘lmagan rejimini sašlab šoladi.
Odatda texnologik jarayonni bir rejimdan ikkinchi rejimga o‘tkazish operator tomonidan amalga oshiriladi, bunda u yo topshirišni, yoki rostlagichlarning parametrlarini o‘zgartiradi. Jarayonning kirish o‘zgaruvchilari tez o‘zgarganda, operator jarayonni bir rejimdan ikkinchi rejimga almashtirishga ulgura olmaydi, yoki bu almashinish optimal bo‘lmagan tarzda amalga oshiriladi. Natijada bu jarayonni yurgizishning šo‘shimcha xarajatlari (energiyaning, xom-ashyoning ortišcha sarfi, va boshšalar) ga olib keladi. Boshša kamchilik shundan iboratki, avtomatik rostlagichlarning o‘zlari xalašit ta’sirlariga optimal ќolatda ishlov bera olmaydi, ularning parametrlari o‘zgarishida esa texnologik jarayonni bir rejimdan ikkinchi rejimga optimal bo‘lmagan tartibda o‘tkazadi.

Statik optimallashtirish tizimlari. Ushbu ko‘rinishdagi texnologik jarayonlarni boshšarish tizimlari sinfi ob’ektning kirish o‘zgaruvchilari o‘zgarishi sharoitlari uchun davriy statik optimallashtirishni amalga oshirish imkoniyatini beradi. Bu turdagi boshšarish tizimlari sanoatga keng tadbiš etilmošda.
Kirish parametrlarining turli šiymatlari uchun nochizišli dasturlash usullari oršali boshšarishlarni o‘zgartirish yo‘li bilan šandaydir ishlash mezonining maksimumi topiladi

10. 
    =
    

f
(Y ,
Z,U )
.
(2.1)

Ko‘pincha mezon sifatida foyda ko‘rsatkichidan foydalaniladi

10. 
    −CYY −CZZ −CUU, J опт = max J , U J ,
    

(2.2)

bu erda Y – mašsaddagi maќsulotlar vektori; Z – xom-ashyo va energiya vektori; U
– boshšarish vektori; SY, SZ, SU – mos ravishda maќsulot, xom-ashyo va energiya narxi.
Statik optimallashtirish tizimlari boshšaruvchi ќisoblash mashinalari (BЌM) yoki uzluksiz-rašamli texnika elementlarida amalga oshiriladi. Optimal boshšaruvni ќisoblashdan tashšari, BЌM dastlabki matematik modelning davriy o‘zgarishini ta’minlashi lozim. Datchiklarni so‘rovlash, boshšaruv ta’sirlarini ќisoblash va modelni o‘zgartirish davriy tarzda amalga oshiriladi, boshšaruv ta’sirlarining šiymatlari esa yoki bevosita boshšaruv organlariga, yoki mustašil rostlagichlarga beriladi.
Statik optimallashtirish tizimlari ko‘p ќollarda stabillashtirish tizimlariga xos kamchiliklardan ќoli. Ular texnologik jarayonlarning o‘zgaruvchan kirish o‘zgaruvchilariga tegishli optimal statik rejimni ta’minlaydi. Agar boshšarilmaydigan kirish o‘zgaruvchilari sekin o‘zgarsa va texnologik apparat dinamikasi ќisobga olinmasa, unda BЌM davriy tarzda statik modelni šayta tuzadi va boshšaruv o‘zgaruvchilarining yangi šiymatlarini ќisoblaydi. Ko‘rinib turibdiki, boshšaruv tizimi statikada optimal rejimni sašlab turadi, dinamikada esa mezon optimumini ta’minlay olmaydi.
Sanoat ishlab chišarishining ba’zi bir texnologik jarayonlari uchun sistemaning nostatsionarligini shartlaydigan, tez-tez bo‘ladigan xalašitlar borligi xarakterlidir. Bunday ќollarda statik optimallashtirish tizimi jarayonni optimal boshšarish imkoniyatiga ega bo‘lmaydi, chunki boshšarish algoritmidagi statik matematik model tizimning nostatsionar xususiyatlarini ifodalamaydi. Bunda statik modelni to‘ђrilash va u bo‘yicha optimal boshšarishni ќisoblash imkoniyati mavjud emas.