амалий иш. Гдт га тур чм учун час



Download 69,09 Kb.
Sana23.02.2022
Hajmi69,09 Kb.
#174331
Bog'liq
6 амалий иш ГДТ га 3тур ЧМ


6-АМАЛИЙ ИШ.
ГДТ га 3 тур ЧМ УЧУН ЧАС
.
Ушбу тўрни оламиз ва
ошкормас схемани қараймиз:

Бу келтирилган схема ошкормас, дифференциал тенглама 2-тартибли аппроксимацияли, бошланғич ва чегара шартлар биринчи тартибли аппроксимацияга эга. Схема прогонка усули билан ечилади.
Схеманинг вектор матрицали кўриниши қуйидагича:



Юқорида қўйилган масала учун бошланғич ва чегара шартларнинг апроксимациясини ҳам иккинчи тартибли аппроксимацияли қилишни олдимизга мақсад қилиб қўямиз. Натижада юқоридаги системада фақат 0- ва n-тенгламаларгина ўзгаради, қолган тенламалар ўзгармайди.
Бу ерда асосий муаммо, бошланғич ва чегара шартларда ҳосилаларнинг борлигидадир. Агар, бу ҳосилаларни биринчи тартибли чекли-айирмали ҳосилалар

десак, кўриниб турибдики, аппроксимация, бошланғич ва чегара шартларда биринчи тартибли бўлади. Дифферециал тенгламада иккинчи тартибли ҳосилалар иккинчи тартибли аниқлик билан аппроксимация қилинади. Аниқлик пасаяди. Шунинг учун бошланғич ва чегара шартлардаги ҳосилаларниҳам иккинчи тартибли аниқлик билан аппроксимация қилишни кўрамиз.

  1. Аввало бошланғич шартдаги ҳосилани иккинчи тартиб билан аппроесимация қилишни кўрамиз.

ГДТ учун ошкор ва соф ошкормас ЧАС ларнинг бошланғич шартларидаги аппроксимацияни га ошириш учун бошланғич шартларни қуйидагича аппроксимациялаш керак:
, .

Агар бошланғич шартдаги ҳосилани билан аппроксимация қилсак биз билан аппроксимацмя қилган бўламиз. Уни га ошириш учун қуйидагича иш қиламиз (t=0 да тенгламадан фойдаланамиз):


.

Бу ердаги



ҳосилани дифференциал тенглама билан алмаштирамиз. Бу ердан келиб чиқади:
.
Шундай қилиб, иккинчи бошланғич шарт

ни ушбу шарт билан алмаштирсак иккинчи бошланғич шарт хатолик билан аппроксимация қилинади.
2)Энди чегара шартларни иккинчи тартиб билан аппроксимация қилишни кўриб чиқамиз. Биратўла ошкормас схемани қараймиз.
Тейлор формуласига асосан ёзамиз:


.
Бу ерга дифференциал тенгламадан, тенгликни қўямиз:

Вақт бўйича Ҳосилаларни қуйидагича аппроксимациялаймиз:


.
Бу тенгликларни олдинги тенгларга қўйиб топамиз:
.
Ихчамлаб, чегара шартларнинг иккинчи тартибли аппроксимацияли тенгламаларни топамиз:


.
Бу чегара шартларни ихчамлаб қуйидаги охирги кўринишни оламиз:

Бошланғич шартларни қуйидагича иккинчи тартиб билан аппроксимациялаймиз:

Асосий адабиётлар.
1. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука,1977.-656 с.
2. Арипов М. Метод эталонных уравнений для решения начальных и краевых задач. Т.:Фан,1988.-147 с.
3. Исроилов М.И. Ҳисоблаш методлари.Т.:Ўзбекистон нашриёти.,2008-2-қ.-320б.
4. Лапчик М.П. и др. Численные методы, М.:Академия, 2004.-384 б.
5. СамарскийА.А. Введение в численные методы.М.:Наука,1987.-288 с.

Қўшимча адабиётлар


6. Мирзиёев Ш.М. Эркин ва фаровон , демократик Ўзбекистон давлатини бирга барпо этамиз. Тошкент, Ўзбекистон ,2016.-56 б.
7. Мирзиёев Ш.М. Ташкилий таҳлил, қатъий тартиб-интизом ва шахсий жавобгарлик-ҳар бир раҳбарнинг кундалик қоидаси бўлиши керак.Тошкент, Ўзбекистон, 2017 й.,104 б.
8. Мирзиёев Ш.М.қонун устиворлиги ва инсон манфаатларини таъминлаш-юрт тараққиёти ва халқ фаровонлиги гарови. Тошкент, Ўзбекистон, 2017 й.,48 б.
9. Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П.,Михайлов А.П. Решение с обостроением в задачах квазилинейных параболических уравнений.М.:Наука, 1987.-480с.
10. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.М.: Наука, 1972.-680с.
11. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. -M.: Научный мир. 2003.-316 c.
12. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование:идеи,методы, примеры.М.:Наука,2005.-320с.
13. Калиткин Н.Н. Численные методы.М.:Наука, 1978.-512 с.
14.Абрашин В.Н.,Цурко В.А. Разностные схемы для параболического уравнения с вырождением. ДУ, 1978, т.14, № 7.
15. Арипов М. Квазичизиқ ПДТ учун Коши ва чегара масалани тақрибий автомодель ва асимптотик усул билан ечиш.Докт.дисс.Т.:ТошДУ,1994 й.
16. А.Имомов. Ҳисоблаш усуллари, 1,2-қисм. Н.:НамДУ, 2019-120 б. znuz_215446_20111025095315.
17. Интернет маълумотларини олиш мумкин бўлган сайтлар:
http://eqworld.ipmnet.ru/library/mechanics/theoretical.htm,
www.intuit.ru,
http://icepripu@ipu.ru,
http://lib.ru,
www.ziyonet.uz
Download 69,09 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish