Амалий иш 4-5 matlabда аппроксимация масалаларини ечиш

АМАЛИЙ ИШ 4-5
MATLABда аппроксимация
масалаларини ечиш
Ишдан мақсад:

• 
  аппроксимация масалаларини ечиш;
  

Услубий кўрсатмалар:

1. 
   Аппроксимация деганда бир функция (аппроксимацияланувчи) ни берилган қийматлари ва маълум критерий асосида бошқа энг яхши яқинлашувчи функцияга алмаштириш тушунилади.
   
2. 
   Инженерлик амалиётида одатда текис ва ўрта квадратик яқинлашиш критерийси қўлланилади.
   
3. 
   Matlabда аппроксимацияловчи функция сифатида n – тартибли кўпҳад, аппроксимация критерийси сифатида ўрта квадратик четланиш ишлатилади. Аппроксимациялаш функцияси қуйидаги кўринишга эга:
   

р=polyfit(x,y,n), бу ерда: x, y – бир хил ёки турли қадамдаги тугун нуқталар ва шу нуқтадаги берилган қийматлар;
n – аппроксимацияловчи полином тартиби;
р – аппроксимацияловчи полином коэффициентлари вектори.
Мисол. функциянинг бир хил қадамдаги тугун нуқталардаги қийматлари асосида 5-тартибли кўпҳад билан аппроксимация қилиш.
x=pi/8:pi/8:4*pi;
y=sin(x)./x;
p=polyfit(x,y,5);
fa=polyval(p,x);
subplot(3,1,1:2), plot(x,y,'-o',x,fa,':*'), grid, hold on;
error=abs(fa-y); subplot(3,1,3), plot(x,error,'--p')

4. 
   функциянинг [0.1;4.5] оралиқда ҳар хил қадам билан 3-тартибли кўпҳад билан аппроксимацияси.
   

x=[0.1 0.3 0.5 0.75 0.9 1.1 1.3 1.7...
2 2.4 3 3.1 3.6 4 4.1 4.2 4.3 4.5];
y=sin(x)./x;
p=polyfit(x,y,3);
fa=polyval(p,x);
subplot(3,1,1), plot(x,y,'-o'), grid, title('y=sin(x)/x'), hold on;
subplot(3,1,2), plot(x,fa,':*'), grid, title('polinom'), hold on;
error=abs(fa-y);
subplot(3,1,3), plot(x,error,'--p'), grid, title('Oshibka'), hold on;
stem(x,error)


Топшириқлар:

• 
  Вариант асосида функциялар аппроксимациясини топиш;
  
• 
  Яратилган графикларни расмийлаштириш.
  

Топшириқ: Намуна

	Интервал